"Stoloto" का कहना है कि जीतने की संभावना 5 गुना बढ़ गया है। हम जाँच

और यहाँ hypergeometric वितरण के लिए संभावना गणना सूत्र है:

डी - जीतने नंबरों की संख्या

एन - सभी में लॉटरी संख्या की संख्या

n - खिलाड़ी की संख्या के टिकट पर नंबर चुने,

k - विजेता युग्म के आकार।

सब कैसे यह मतलब? क्या ब्रेसिज़ की तरह?

मान लीजिए कि हम एक लॉटरी है, जहां केवल 4 संभव संख्या, जिसमें से आप के टिकट पर केवल 2 को नष्ट कर सकते है। कुछ इस तरह हो सकता है इन नंबरों का चयन करें:

प्रत्येक स्तंभ - एक संभव संयोजन। कुल 6 वेरिएंट बदल जाता है। यह कहा जाता है संयोजनों की संख्या 4 से 2 करने के लिए। चालाक लोग पता लगा कि कैसे लॉटरी में संख्या की किसी भी राशि और संख्या है कि टिकट में हटाया जा सकता है की संख्या के लिए यह गणना करने के लिए। फैसला किया है कि रिकॉर्ड इस प्रकार होगी:

हम के रूप में इस लिखेंगे सी (एन, ट). सी (4,2) = 6 - हमारे मामले में। बस बहुत hypergeometric वितरण के लिए संभावना सूत्र के कोष्ठक। अब समय नई आँखों से इस पर गौर करने के लिए है। यह इस रूप में यहाँ लिखा है:

च (कश्मीर, एन, डी, एन) = सी (डी, कश्मीर) * सी (एन डी, एन-ट) / सी (एन, एन)

यह माना जा सकता है:

सी (एन, एन) - उदाहरण के लिए, खिलाड़ी संख्या (1,2,3,4,5,6,7) के साथ एक टिकट है। इस लॉटरी में संख्या के 49 संभव संयोजनों में से एक है। और इस तरह के संयोजन

सभी सैद्धांतिक सी (एन, एन) = सी (49,7) हो सकता है। है यही कारण है, यह संख्या बताती है कि कई अलग अलग विजेता युग्म सभी लॉटरी में हो सकता है।

सी (डी, ट) - जैसे, संख्या 7 के एक विजेता युग्म - (1,4,7,12,55,44,33)। और हम सभी जोड़ों के संभावित संयोजन को देखो - (1.4) (1.55) (12.33)... सैद्धांतिक रूप से ये संयोजन संभव कुल सी (डी, कश्मीर) = सी (7.2)। अभी के लिए, बस याद है।

सी (एन डी, एन-ट) - सबसे दिलचस्प। उदाहरण के लिए, हम एक विजेता जोड़ी (1,4) है। तो फिर अन्य सभी संख्या कुछ भी हो सकता है, सिर्फ जीत नहीं। जैसे, (1,4,3,2,5,6,8)। हम गणना करने के लिए कितने तरीकों से हम 42 नंबर होते हैं जो कम करने के लिए गारंटी दी जाती है की शेष 5 चयन कर सकते हैं की जरूरत है। इस मामले सी में (एन डी, एन-कश्मीर) = सी (49-7,7-2)।

तो हम सफल संयोजनों के केवल एक के लिए सभी संयोजनों में सोचा। लेकिन यह सभी के लिए कुछ किया जाना चाहिए। इसलिए, जीतने संयोजनों की कुल संख्या प्राप्त करने के लिए, हम एक दूसरे को गुणा सी (डी, कश्मीर) और सी (एन डी, एन-कश्मीर)।

एक और अधिक सरल। सभी सैद्धांतिक रूप से संभव के लिए विजेता युग्म विभाजित आकार कश्मीर के एक विजेता युग्म जीतने का एक मौका मिलता है। इस उदाहरण में, कश्मीर = 2, लेकिन यह 3, 4 हो सकता है, 5... तुम बस सब लॉटरी संयोजनों जीतने गिनती कर रहे हैं:

कश्मीर के लिए = 2: च (2,49,7,7) = सी(7,2)* सी(49-7,7-2)/ सी(49,7) = 0,2080

कश्मीर के लिए = 3: च (3,49,7,7) = सी(7,3)* सी(49-7,7-3)/ सी(49,7) = 0,0456

कश्मीर के लिए = 4: च (4,49,7,7) = सी(7,4)* सी(49-7,7-4)/ सी(49,7) = 0,0047

तो फिर तुम गिनती नहीं कर सकते, क्योंकि संभावना बहुत कम है। इसलिए इन सभी संभावनाओं रखा, और हम च ([2,3,4], 49,7,7) = 0,2583 प्राप्त करते हैं। और अब सच्चाई का क्षण। एक नंबर करीब संभावना .2583 - घोषित प्रतिपादक 1 / 3.9, उत्पादन विभाजन ले लो और 0.2564 मिलता है। ठीक है, बयान "Stoloto" सच हो रहा है!