नीली आंखों वाले कैदियों के बारे में एक कठिन पहेली जो एक द्वीप पर फंस गए हैं

इस मामले में आइलैंडर्स की संख्या कोई मायने नहीं रखती है। कार्य को सरल बनाने के लिए, हम केवल दो कैदियों - सशर्त एंड्री और माशा को छोड़ देंगे। उनमें से प्रत्येक एक कैदी को नीली आंखों से देखता है, लेकिन जानता है कि यह नीली आंखों वाला एकमात्र हो सकता है।

पहली रात को वे दोनों इंतजार करते हैं। सुबह वे देखते हैं कि दुर्भाग्य में उनका साथी अभी भी यहाँ है, और इससे उन्हें संकेत मिलता है। आंद्रेई का अनुमान है कि अगर उसकी आंखें नीली नहीं होतीं, तो माशा ने पहली रात को खुद को मुक्त कर लिया होता, यह महसूस करते हुए कि वह नीली आंखों वाला कैदी था। उसी तरह माशा एंड्री के बारे में सोचती है। वे दोनों निम्नलिखित समझते हैं: "यदि अन्य प्रतीक्षा करता है, तो मेरी आँखें केवल नीली हो सकती हैं।" अगली सुबह वे दोनों द्वीप छोड़ देते हैं।

अब उस स्थिति पर विचार करें जब तीन कैदी हैं: एंड्री, माशा और बोरिस। उनमें से प्रत्येक नीली आँखों से दो बंदी देखता है, लेकिन यह सुनिश्चित नहीं है कि कितनी नीली आंखों वाले दूसरों को देखते हैं - दो या केवल एक। पहली रात को, कैदी इंतजार करते हैं, लेकिन सुबह स्पष्टता नहीं लाते हैं।

बोरिस इस तरह से कहते हैं: “अगर मेरी आँखें नीली नहीं हैं, तो आंद्रेई और माशा केवल एक दूसरे को देख रहे हैं। इसका मतलब है कि वे अगली रात द्वीप को एक साथ छोड़ देंगे। " लेकिन तीसरी सुबह, बोरिस देखता है कि वे कहीं नहीं गए हैं, और निष्कर्ष निकाला है कि कैदी उसे देख रहे हैं। एंड्रे और माशा एक ही तरह से सोचते हैं, इसलिए तीसरी रात वे सभी द्वीप छोड़ देते हैं।

इसे आगमनात्मक तर्क कहा जाता है। आप कैदियों की संख्या बढ़ा सकते हैं, लेकिन तर्क सही रहेगा और द्वीपवासियों की संख्या पर निर्भर नहीं करेगा। यही है, अगर चार कैदी थे, तो वे चौथी रात को द्वीप छोड़ देंगे, पांचवीं पर पांच, सौ पर एक सौ।

इस पहेली की कुंजी साझा ज्ञान की अवधारणा है। यह वह ज्ञान है जो समूह के प्रत्येक सदस्य के पास है, और समूह का प्रत्येक सदस्य जानता है कि समूह के अन्य सभी सदस्य क्या जानते हैं, और हर कोई जानता है कि हर कोई जानता है कि सभी जानते हैं, और इसलिए विज्ञापन infinitum पर।

इस प्रकार, यह स्पष्ट हो जाता है कि नई जानकारी द्वीपवासियों को स्वयं लड़की के बयान से नहीं दी गई थी, लेकिन इस तथ्य से कि वे सभी एक ही समय में इसे सुनते थे। अब सभी कैदियों को न केवल यह पता है कि उनमें से कम से कम एक की नीली आँखें हैं, लेकिन यह कि हर कोई सभी नीली आँखों से देख रहा है, और यह कि वे सभी इसे जानते हैं, और इसी तरह।

केवल एक चीज जो प्रत्येक व्यक्तिगत कैदी को नहीं पता है कि क्या वह नीली आंखों का है, जिसे अन्य देख रहे हैं। उसे यह तभी पता चलेगा जब द्वीप पर कैदियों के रूप में कई रातें बीत चुकी हों। बेशक, लड़की 98 रातों से कैदियों को द्वीप पर बचा सकती है, कह सकती है कि उनमें से कम से कम 99 की आंखें नीली हैं। लेकिन अप्रत्याशित तानाशाह के साथ मजाक बुरा है, और इसे जोखिम में नहीं डालना बेहतर है।

पहेली TedEd वीडियो पर आधारित है।