गुणा, विभाजन, शेल्डन कूपर जोड़ सकता हूँ? मठ हैक्स ...

शुद्ध गणित अपने तरीके तार्किक विचारों की कविता है। अल्बर्ट आइंस्टीन

इस अनुच्छेद में, हम आपको सरल गणितीय तकनीकों, जिनमें से कई जीवन के लिए काफी प्रासंगिक हैं और तेजी से सुझाव है की एक चयन प्रदान करते हैं।

1. प्रतिशत की तेजी मूल्यांकन

शायद, किस्त ऋण और सबसे अधिक प्रासंगिक कौशल गणितीय गणना के युग में मन में परिपूर्ण ब्याज कहा जा सकता है। संख्या का एक निश्चित प्रतिशत की गणना करने के तेज तरीका इस नंबर पर ब्याज की गुणन है, अंतिम दो अंक गिर एक परिणाम प्राप्त करने के द्वारा पीछा किया क्योंकि ब्याज सौवें के अलावा अन्य नहीं है शेयर।

कितना 70 में से 20% है? 70 × 20 = 1400. दो नंबर त्यागें और 14 मिलता है। जब कारकों में से उत्पाद चलती परिवर्तन नहीं करता है, और यदि आप 20 से 70% की गणना करने के लिए प्रयास करें, तब उत्तर 14 हो जाएगा।

यह विधि एक दौर संख्या के मामले में बहुत सरल है, लेकिन क्या आप गणना करने के लिए, उदाहरण के लिए, संख्या 72 या 29 का प्रतिशत तो क्या होगा? ऐसे में एक स्थिति (गति और दौर संख्या के लिए सटीकता बलिदान करने के लिए इस उदाहरण 72 में होगा 70 गोल और 29 से 30), तो गुणा के साथ एक ही स्वागत का उपयोग करें और दो को त्यागकर नवीनतम आंकड़ों।

2. एक त्वरित जांच विभाज्यता

यह समान रूप से 12 बच्चों के बीच 408 स्वीट्स विभाजित करने के लिए संभव है? आसानी से और एक कैलकुलेटर के बिना इस सवाल का जवाब करने के लिए, यदि आप विभाज्यता के सरल संकेत है कि हम स्कूल में सिखाया जाता था याद है।

• एक नंबर 2 से विभाज्य है अगर इसके पिछले अंक 2 से विभाज्य है।
• अगर अंक का योग है कि संख्या को बनाने के 3 से विभाज्य एक नंबर 3 से विभाज्य है। उदाहरण के लिए, संख्या 501 ले एक 5 + 0 + 1 = 6 के रूप में यह प्रतिनिधित्व करते हैं। 6 3 से विभाज्य है, और इसलिए संख्या 501 ही तीन में विभाजित है।
• एक नंबर 4 से विभाज्य है अगर संख्या अपने अंतिम दो अंक द्वारा गठित 4 से विभाज्य है। उदाहरण के लिए, 2340 से लेते हैं। अंतिम दो अंक संख्या 40 है, जो 4 से विभाज्य है के रूप में।
• एक नंबर 5 से विभाज्य है अगर इसके पिछले अंक 0 या 5 है।
• एक नंबर 6 से विभाज्य है अगर यह 2 और 3 से विभाज्य है।
• अगर अंक का योग है कि संख्या को बनाने वाली 9 से विभाज्य एक नंबर 9 से विभाज्य है। उदाहरण के लिए, संख्या 6390 ले एक 6 + 3 + 9 + 0 = 18 के रूप में यह पेश करेंगे। 18 9 से विभाज्य है, और इसलिए संख्या में ही 6390 9 में बांटा गया है।
• एक नंबर, 12 से विभाज्य है अगर यह 3 और 4 से विभाज्य है।

3. वर्गमूल के फास्ट गणना

4 का वर्गमूल 2 है। यह किसी भी समझता है। और 85 का वर्गमूल के बारे में क्या?

जल्दी से सन्निकट हल एक दिया वर्ग संख्या के सबसे नजदीक इस मामले, 81 = 9 ^ 2 में, खोजने के लिए।

अब हम अगले निकटतम वर्ग पाते हैं। इस मामले में, 100 = 10 ^ 2।

85 का वर्गमूल, 9 और 10 के बीच की श्रेणी में कहीं है के बाद से 85 से 100 की तुलना में 81 के करीब, इस संख्या का वर्गमूल कुछ के साथ 9 हो जाएगा।

4. जिसके बाद एक निश्चित प्रतिशत के तहत नकद योगदान दोगुना होगा समय की त्वरित गणना

जल्दी समय यह दोगुनी हो एक निश्चित ब्याज दर पर अपने नकदी योगदान प्राप्त करने के लिए ले जाएगा पता लगाने के लिए करना चाहते हैं? वहाँ भी एक कैलकुलेटर की जरूरत नहीं है, यह "72 के नियम" पता करने के लिए पर्याप्त है।

हमारे ब्याज दर पर संख्या 72 विभाजित करते हैं, और फिर कुछ समय है, जिसके माध्यम योगदान दोगुनी हो जाएगा प्राप्त करने के लिए।

योगदान प्रति वर्ष 5% के तहत किया जाता है, यह 14 साल लग जाएगा या इतना है कि यह दोगुनी हो गई है।

क्यों 72 (कभी कभी 70 या 69 लेने के लिए)? यह कैसे काम करता है? ये सवाल तैनात किया गया है उत्तर "विकिपीडिया"।

5. जिसके बाद एक निश्चित प्रतिशत के तहत नकद योगदान को तिगुना होगा समय की त्वरित गणना

इस मामले में, जमा पर ब्याज दर संख्या 115 के एक भाजक होना चाहिए।

योगदान प्रति वर्ष 5% के तहत किया जाता है, यह 23 साल की उम्र ले जाएगा, तो यह तीन गुना है।

6. प्रति घंटा की दर के त्वरित गणना

कल्पना कीजिए कि आप दो नियोक्ताओं, जो वेतन के सामान्य प्रारूप में "रूबल एक महीने," और बात वार्षिक वेतन और प्रति घंटा वेतन के बारे में नहीं भेजा जाता है के साथ साक्षात्कार कर रहे हैं। कैसे जल्दी से लगता है कि वे कहाँ और अधिक भुगतान? कहाँ 360 000 रूबल की वार्षिक वेतन, या जहां प्रति घंटे 200 रूबल वेतन?

वार्षिक वेतन डबिंग के दौरान पिछले तीन लक्षण के बारे में कहा राशि से हटा दिया जाना चाहिए काम के एक घंटे के भुगतान की गणना करने के लिए, और उसके बाद 2 से जिसके परिणामस्वरूप संख्या विभाजित करें।

360000 प्रति घंटे 360 ÷ 2 = 180 रूबल के लिए परिवर्तित। यदि सभी चीज़ें एक यह दूसरे वाक्य बेहतर है कि पता चला है के बराबर।

7. उंगलियों पर उन्नत गणित

अपनी उंगलियों को सरल जोड़ और घटाव की तुलना में अधिक सक्षम हैं।

अपनी उंगलियों का उपयोग आसानी से, 9 से गुणा किया जा सकता है यदि आप अचानक गुणन तालिका भूल गए हैं।

हम उंगलियों को 1 से 10 बाएं से दाएं नंबर।

हम गुणा 5 से 9 चाहते हैं, फिर बाईं पांचवें उंगली करने के लिए झुकता है।

अब अपने हाथों को देखो। यह पता चला चार उंगलियों तह करने के लिए सामने आया। वे दर्जनों प्रतिनिधित्व करते हैं। और बाद पांच उंगलियों मुड़ा सामने आया। वे इकाई संकेत मिलता है। उत्तर: 45।

हम 6, बाईं ओर छठे उंगली झुकता से गुणा 9 चाहते हैं। हम पांच उंगलियों मुड़ा हुआ अंगूठे और चार के बाद करने के लिए सामने आया प्राप्त किया। उत्तर: 54।

इस प्रकार यह पुन: पेश करने संपूर्ण स्तंभ 9 गुणा है संभव है।

8. 4 से फास्ट गुणन

यहां तक ​​कि 4 में बड़ी संख्या में बिजली गुणा करने के लिए एक बहुत ही आसान तरीका है। ऐसा करने के लिए, यह 2 में 2 से आवश्यक संख्या से गुणा कर दो चरणों में आपरेशन का विस्तार करने के पर्याप्त होता, और तब पुन।

खुद के लिए देखें। गुणा 1223 को ध्यान में 4 से हर कोई कर सकते हैं। और अब 1223 कर × 2 = 2446 और उसके बाद 2446 × 2 = 4892. इतना आसान।

9. न्यूनतम आवश्यक का तेजी से दृढ़ संकल्प

कल्पना कीजिए कि आप सफल समापन जिनमें से आप 92 की एक न्यूनतम स्कोर की जरूरत के लिए पांच परीक्षण की एक श्रृंखला के माध्यम से जा रहे हैं। अंतिम परीक्षण किया गया था, और पिछले परिणामों पर इस प्रकार हैं: 81, 98, 90, 93। कैसे आवश्यक न्यूनतम गणना करने के लिए, यदि आप अंतिम परीक्षा में प्राप्त करना चाहते हैं?

ऐसा करने के लिए, हम इस पर विचार हम कितने अंक बटोरने का कार्य / परीक्षण पारित किया है करने के लिए ले जाया गया, ऋणात्मक संख्याओं की कमी का संकेत है, और एक मार्जिन के साथ परिणाम - सकारात्मक।

इस प्रकार, 81 - 92 = -11; 98 − 92 = 6; 90 − 92 = −2; 93 − 92 = 1.

इन आंकड़ों लाना, समायोजन न्यूनतम आवश्यक प्राप्त करने के लिए: 6 -11 + - 2 + 1 = -6।

यह 6 अंक में घाटा पता चला है, जिसका अर्थ है कि बढ़ जाती है की आवश्यक न्यूनतम: 92 + 6 = 98। हालात खराब हैं। :(

10. मूल्यों आम अंश का त्वरित व्यू

अनुमानित मूल्य आम अंश जल्दी दशमलव के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, तो अपने सरल और सीधा संबंधों के पूर्व नेतृत्व: 1 / 4,1 / 3, 1/2 और 3/4।

उदाहरण के लिए, हम एक 28/77 शॉट, जो बहुत 28/84 = 1/3 के करीब है है, लेकिन जैसा कि हम भाजक वृद्धि हुई है, मूल संख्या थोड़ा बड़ा होता है, 0.33 यानी थोड़ा और अधिक से अधिक।

11. अनुमान लगा संख्या चाल

आप डेविड ब्लेन की कुछ खेलते हैं और अपने मित्रों को एक दिलचस्प है, लेकिन बहुत ही सरल गणितीय चाल को प्रभावित कर सकते हैं।

1. एक दोस्त से पूछो किसी भी पूर्णांक के बारे में सोचना।
2. यह 2 से गुणा करते हैं।
3. फिर जिसके परिणामस्वरूप संख्या 9 में जोड़ें।
4. अब जिसके परिणामस्वरूप नंबर से 3 दूर लेते हैं।
5. और अब आधा है, जिसके परिणामस्वरूप संख्या विभाजित (जो किसी भी मामले में एक शेष के बिना विभाजित किया जाएगा) करते हैं।
6. अंत में, उन्हें पूछना जिसके परिणामस्वरूप संख्या से घटा देते संख्या है, जो वह शुरू में प्रस्तुत है।

इस सवाल का जवाब हमेशा 3 हो जाएगा।

हाँ, बहुत मूर्खता से है, लेकिन अक्सर प्रभाव सभी अपेक्षाओं से अधिक है।

बोनस

और, बेशक, हम पोस्ट में डालने नहीं कर सका गुणन का एक बहुत ही अच्छा तरीका के साथ एक ही चित्र है कि।