नकली का पता लगाएं! सिक्के तौलने को लेकर 2 बच्चों की समस्या
अनेक वस्तुओं का संग्रह / / August 02, 2022
सबसे पहले, प्रत्येक कटोरी पर 7 सिक्के रखे जाने चाहिए। यदि एक कटोरी दूसरे से कम है, तो उसमें नकली है। यदि कटोरे संतुलन में रहते हैं, तो नकली ढेर में मिलेगा जो तराजू पर नहीं पड़ा था।
यह ज्ञात होने के बाद कि नकली झूठ कहाँ है, आपको निम्न कार्य करने की आवश्यकता है: इस ढेर को विभाजित करें और प्रत्येक कटोरे पर 3 सिक्के रखें, और एक को मेज पर छोड़ दें। यदि कटोरे संतुलन में हैं, तो शेष सिक्का नकली है। इस मामले में, सत्यापन के लिए केवल दो तौल की आवश्यकता होती है।
यदि कोई कटोरी अधिक वजन का है, तो उस पर तीन सिक्कों में से एक नकली है।
फिर अंतिम, तीसरा वजन करना बाकी है: तीन संदिग्ध सिक्कों का एक गुच्छा लें, एक को तराजू पर रखें, एक को मेज पर छोड़ दें। यदि तराजू एक ही स्थिति में हैं, तो नकली मेज पर है, और यदि कटोरे में से एक का वजन अधिक है, तो उस पर वांछित सिक्का है।
उत्तर: तीन तौल में नकली सिक्के का पता लगाया जा सकता है।
इसी तरह से इस समस्या का समाधान किया जाता है। केवल अब सिक्कों को तीन भागों में विभाजित करने की आवश्यकता है ताकि प्रत्येक ढेर में उनकी संख्या लगभग समान हो, उनमें से दो में सिक्के समान हों। इसमें 67, 67 और 66 सिक्के निकले।
यदि आप तराजू पर 67 सिक्के रखते हैं और एक कटोरे का वजन अधिक है, तो भारी ढेर को 22, 22 और 23 सिक्कों में विभाजित किया जाना चाहिए। फिर 22 सिक्कों के टुकड़े तोलें।
यदि तराजू को फिर से संतुलित नहीं किया जाता है, तो समूह को 7, 7 और 8 सिक्कों के ढेर में विभाजित किया जाना चाहिए। अब आपको फिर से 7 सिक्कों के ढेर को तौलना है; यदि एक का वजन अधिक है, तो उसे 3, 3 और 1 सिक्कों के ढेर में विभाजित किया जाना चाहिए।
शर्तों को प्राप्त किया जाता है, जैसा कि पहली समस्या में है, और फिर नकली खोजने के लिए दो और वजन करना बाकी है। नतीजतन, कम से कम पांच तौल की आवश्यकता है।
पहले चरण में तराजू संतुलन में हैं या नहीं, यह जांचने के लिए समान संख्या में वजन की आवश्यकता होगी। फिर नकली 66 सिक्कों के ढेर में होगा, इसे 22 सिक्कों के तीन बराबर भागों में विभाजित किया जाना चाहिए। फिर एक और तौल करें और नकली के साथ ढेर खोजें। इसे 7, 7 और 8 सिक्कों के ढेर में विभाजित किया जाना बाकी है और फिर पहले मामले की तरह ही आगे बढ़ें।
उत्तर: पांच तौल में नकली सिक्के का पता लगाया जा सकता है।