सामान्यीकृत रैखिक मॉडल - पाठ्यक्रम 3600 रूबल। मुक्त शिक्षा से, प्रशिक्षण 3 सप्ताह, प्रति सप्ताह लगभग 6 घंटे, दिनांक 29 नवंबर, 2023।
अनेक वस्तुओं का संग्रह / / December 01, 2023
पारंपरिक रैखिक मॉडल की प्रयोज्यता के लिए शर्तों में से एक एक दूसरे से टिप्पणियों की स्वतंत्रता है, जिसके आधार पर मॉडल का चयन किया जाता है। हालाँकि, व्यवहार में अक्सर ऐसी स्थितियाँ होती हैं जहाँ सामग्री संग्रह का डिज़ाइन ऐसा होता है कि इस स्थिति का उल्लंघन अपरिहार्य है। कल्पना करें कि आपने एक ऐसा मॉडल बनाने का निर्णय लिया है जो छात्रों के बीच शारीरिक शिक्षा प्रदर्शन और आईक्यू परीक्षण स्कोर के बीच संबंध का वर्णन करता है। इस समस्या को हल करने के लिए आपने कई संस्थानों में अनेक नमूने बनाये। क्या ऐसे डेटा को पारंपरिक योजना के अनुसार एक विश्लेषण में संयोजित करना संभव है? बिल्कुल नहीं। प्रत्येक विश्वविद्यालय के छात्र कुछ मायनों में एक-दूसरे के समान हो सकते हैं। यहां तक कि अध्ययन की जा रही मात्राओं के बीच संबंध की प्रकृति भी कुछ भिन्न हो सकती है। इस प्रकार के डेटा, जिसमें इंट्राग्रुप सहसंबंध होते हैं, का विश्लेषण रैखिक मिश्रित मॉडल का उपयोग करके किया जाना चाहिए। हम दिखाएंगे कि कुछ भविष्यवक्ताओं को तथाकथित "यादृच्छिक कारकों" के रूप में मॉडल में शामिल किया जाना चाहिए। आप सीखेंगे कि यादृच्छिक कारकों को पदानुक्रमित रूप से अधीन किया जा सकता है। हम चर्चा करेंगे कि विभिन्न प्रकार के वितरणों का पालन करने वाले आश्रित चर के लिए ऐसे मिश्रित मॉडल कैसे बनाए जा सकते हैं। इसके अलावा, हम दिखाएंगे कि मॉडल का यादृच्छिक हिस्सा और भी अधिक जटिल हो सकता है - इसमें एक घटक हो सकता है जो सहसंयोजक के प्रभाव के जवाब में विचरण के व्यवहार को मॉडल करता है। पाठ्यक्रम के अंत में, आपको एक प्रोजेक्ट मिलेगा जिसमें आप कई डेटासेट में से किसी एक को चुनकर मिश्रित मॉडल बनाने का अभ्यास कर सकते हैं। इस डेटा के विश्लेषण के आधार पर, आप प्रतिलिपि प्रस्तुत करने योग्य शोध की परंपरा में एक रिपोर्ट बना सकते हैं।
एसोसिएट प्रोफेसर, इनवर्टेब्रेट जूलॉजी विभाग, जीव विज्ञान संकाय, सेंट पीटर्सबर्ग स्टेट यूनिवर्सिटी, पीएच.डी.
वैज्ञानिक रुचियाँ: समुद्री बेन्थोस समुदायों की संरचना और गतिशीलता, स्थानिक पैमाने, उत्तराधिकार, अंतरविशिष्ट और अंतःविशिष्ट जैविक अंतःक्रिया, समुद्री अकशेरुकी जीवों की वृद्धि और प्रजनन, आबादी की जनसांख्यिकीय संरचना, सूक्ष्म विकास, जैव सांख्यिकी।
पाठ्यक्रम में 4 मॉड्यूल शामिल हैं:
1) सामान्यीकृत रैखिक मॉडल का परिचय
सामान्यीकृत रैखिक मॉडल (जीएलएम) आपको उन मात्राओं के व्यवहार को मॉडल करने की अनुमति देते हैं जो सामान्य वितरण का पालन नहीं करते हैं। जीएलएम की दुनिया में आपके पहले कदम को आसान बनाने के लिए, हम सामान्य रूप से वितरित मात्राओं के लिए जीएलएम के उदाहरण का उपयोग करके उनकी संरचना का विश्लेषण करेंगे - इस तरह आप सरल रैखिक मॉडल के साथ समानताएं बना सकते हैं। आप सीखेंगे कि लिंक फ़ंक्शन क्या है, अधिकतम संभावना कैसे काम करती है, और वाल्ड परीक्षणों और संभावना अनुपात परीक्षणों का उपयोग करके जीएलएम परिकल्पनाओं का परीक्षण कैसे करें।
2) मॉडल चयन समस्या
इस मॉड्यूल में हम बिल्डिंग मॉडल से जुड़े पद्धतिगत मुद्दों के बारे में बात करेंगे। एक मॉडल वास्तविकता का एक सरलीकृत प्रतिनिधित्व है, और ऐसे सरलीकरण के विभिन्न प्रतिस्पर्धी तरीकों के बीच चयन करना विश्लेषक के लिए एक लगातार काम है। इस मॉड्यूल में, आप सूचना मानदंड का उपयोग करके मॉडलों की तुलना करना सीखेंगे। हम मॉडल चुनते समय विश्लेषण के लिए मुख्य विकल्पों पर चर्चा करेंगे और मॉडलों की छिपी बहुलता के संबंध में उत्पन्न होने वाली कठिनाइयों के बारे में बात करेंगे। अंत में, हम आपको मुख्य प्रकार के मॉडल चयन दुरुपयोग (डेटा-फिशिंग, पी-हैकिंग) को पहचानना सिखाएंगे।
3) डेटा की गिनती के लिए सामान्यीकृत रैखिक मॉडल
इस मॉड्यूल में हम गणनीय मात्राओं के मॉडलिंग के लिए बुनियादी तरीकों पर चर्चा करेंगे। सबसे पहले, हम चर्चा करेंगे कि पारंपरिक रैखिक मॉडल डेटा की गिनती के लिए उपयुक्त क्यों नहीं हैं। गणनीय वितरण के गुण आपको गणनीय डेटा के लिए जीएलएम के प्रकार और उनके निदान की विशेषताओं के बीच अंतर को समझने में मदद करेंगे। जब आप लिंक फ़ंक्शन स्केल और प्रतिक्रिया चर स्केल पर जीएलएम भविष्यवाणियों की कल्पना करेंगे तो आप लिंक फ़ंक्शन को काम पर देखेंगे।
4) द्विआधारी प्रतिक्रिया के साथ सामान्यीकृत रैखिक मॉडल
कभी-कभी यह अनुकरण करने की आवश्यकता होती है कि कोई घटना घटी है या नहीं, क्या फुटबॉल टीम हार गई या हार गई, इलाज के बाद मरीज ठीक हुआ या नहीं, ग्राहक ने प्रतिबद्ध किया या नहीं खरीदो या नहीं. पारंपरिक रैखिक मॉडल ऐसे बाइनरी डेटा (दो परिणामों वाली घटनाएं) के मॉडलिंग के लिए उपयुक्त नहीं हैं, लेकिन सामान्यीकृत रैखिक मॉडल का उपयोग करके इसे आसानी से किया जा सकता है। इस मॉड्यूल में, आप घटनाओं को बाधाओं के रूप में प्रस्तुत करके उनकी संभावनाओं को मॉडल करना सीखेंगे। हम देखेंगे कि लॉगिट लिंक फ़ंक्शन कैसे काम करता है और इसका उपयोग करते समय जीएलएम गुणांक की व्याख्या कैसे की जाती है। अंत में, आप डेटा विश्लेषण परियोजना को पूरा करके विभिन्न वितरणों के साथ सामान्यीकृत रैखिक मॉडल का विश्लेषण करने में सक्षम होंगे। इस विश्लेषण के परिणामों को rmarkdown/knitr का उपयोग करके लिखी गई html प्रारूप में एक रिपोर्ट के रूप में प्रस्तुत करने की आवश्यकता होगी।
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