"क्वांटम कंप्यूटिंग का परिचय" - पाठ्यक्रम RUB 2,800। एमएसयू से, 15 सप्ताह का प्रशिक्षण। (4 महीने), दिनांक: 30 नवंबर, 2023।

व्याख्यान 1. परिचय। क्षेत्र का ऐतिहासिक परिप्रेक्ष्य और वर्तमान स्थिति। क्वांटम कंप्यूटिंग उद्योग का जन्म. सरलतम Deutsch एल्गोरिथम के उदाहरण का उपयोग करके क्वांटम कंप्यूटिंग की विशेषताओं का एक विचार।

व्याख्यान 2. एल्गोरिदम की कम्प्यूटेशनल जटिलता के सिद्धांत से आवश्यक जानकारी। एल्गोरिदम की अवधारणा, ट्यूरिंग मशीन, यूनिवर्सल ट्यूरिंग मशीन। गणना योग्य और गैर-गणना योग्य कार्य, समस्या को रोकना। सॉल्वैबिलिटी समस्याएं, कम्प्यूटेशनल जटिलता वर्गों का एक विचार। कक्षा पी और एनपी। संभाव्य ट्यूरिंग मशीन, क्लास बीपीपी। समाधानों की संख्या की पुनर्गणना की समस्याएँ, कठिनाई वर्ग #पी। उदाहरण के तौर पर बोसोनसैंपलिंग समस्या का उपयोग करके क्वांटम सर्वोच्चता प्रदर्शित करने की समस्या।

व्याख्यान 3. शास्त्रीय कंप्यूटिंग का गेट मॉडल, यूनिवर्सल गेट्स। क्वांटम कंप्यूटिंग का गेट मॉडल। प्राथमिक क्वांटम लॉजिक गेट, एक-क्विबिट और दो-क्विबिट गेट। सशर्त दो-क्विबिट गेट, दो-क्विबिट गेट के संदर्भ में सशर्त मल्टी-क्विबिट गेट का प्रतिनिधित्व। क्वांटम सिद्धांत में माप का विवरण, क्वांटम सर्किट में माप का विवरण।

व्याख्यान 4. सिंगल-क्विबिट गेट्स और सीएनओटी गेट की बहुमुखी प्रतिभा। सिंगल-क्विबिट गेट्स, यूनिवर्सल असतत गेट सेट का विवेकीकरण। एक मनमाना एकात्मक परिवर्तन का अनुमान लगाने में कठिनाई।

व्याख्यान 5. क्वांटम फूरियर रूपांतरण। चरण अनुमान एल्गोरिदम, आवश्यक संसाधनों का अनुमान, सरलीकृत किताएव एल्गोरिदम। चरण अनुमान एल्गोरिथ्म का प्रायोगिक कार्यान्वयन और आणविक शब्दों की गणना के लिए अनुप्रयोग।

व्याख्यान 6. किसी फ़ंक्शन की अवधि ज्ञात करने के लिए एल्गोरिदम. संख्याओं का अभाज्य गुणनखंडों में गुणनखंडन, शोर का एल्गोरिदम। शोर के एल्गोरिदम का प्रायोगिक कार्यान्वयन। क्वांटम फूरियर रूपांतरण पर आधारित अन्य एल्गोरिदम।

व्याख्यान 7. क्वांटम खोज एल्गोरिदम। ग्रोवर का एल्गोरिदम, ज्यामितीय चित्रण, संसाधन अनुमान। किसी खोज समस्या के समाधानों की संख्या की गणना करना। एनपी-संपूर्ण समस्याओं के समाधान में तेजी लाना। एक असंरचित डेटाबेस में क्वांटम खोज। ग्रोवर के एल्गोरिदम की इष्टतमता. रैंडम वॉक पर आधारित एल्गोरिदम। खोज एल्गोरिदम का प्रायोगिक कार्यान्वयन।

व्याख्यान 8. क्लासिक त्रुटि सुधार कोड, रैखिक कोड। शास्त्रीय मामले के विपरीत, क्वांटम कंप्यूटिंग में त्रुटियाँ। तीन-क्विबिट कोड जो एक्स त्रुटि को ठीक करता है। तीन-क्विबिट कोड जो Z-त्रुटि को ठीक करता है। नौ-बिट शोर कोड।

व्याख्यान 9. त्रुटि सुधार का सामान्य सिद्धांत, त्रुटि नमूनाकरण, स्वतंत्र त्रुटि मॉडल। शास्त्रीय रैखिक कोड, हैमिंग कोड। क्वांटम काल्डरबैंक-शोर-स्टीन कोड।

व्याख्यान 10. स्टेबलाइजर्स की औपचारिकता, स्टेबलाइजर्स की औपचारिकता में केएसएच कोड का निर्माण। स्टेबलाइजर्स की औपचारिकता में एकात्मक परिवर्तन और माप। त्रुटि-सहिष्णु गणना की अवधारणा. त्रुटि-सहिष्णु द्वारों के एक सार्वभौमिक सेट का निर्माण। त्रुटि-सहिष्णु माप। दहलीज प्रमेय. क्वांटम त्रुटि सुधार और त्रुटि-सहिष्णु गणना के कार्यान्वयन के लिए प्रायोगिक संभावनाएं।

व्याख्यान 11. एनआईएसक्यू उपकरणों पर क्वांटम कंप्यूटिंग। क्वांटम वैरिएबल एल्गोरिदम: QAOA और VQE। क्वांटम रसायन विज्ञान की समस्याओं के लिए अनुप्रयोग। आधुनिक क्वांटम प्रोसेसर पर कार्यान्वयन की संभावनाएँ, विकास की संभावनाएँ।

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