गणितीय सांख्यिकी में पाठ्यक्रम - पाठ्यक्रम RUB 28,480। ऑनलाइन स्कूल ट्यूटरऑनलाइन से, प्रशिक्षण 64 एसी। घंटे, दिनांक: 2 दिसंबर, 2023।

गणित के आँकड़े.

विषय 1. चयनात्मक विधि - 9 घंटे।

1. गणितीय सांख्यिकी के लक्ष्य और तरीके।
2. नमूनाकरण विधि।
3. सामान्य और नमूना आबादी.
4. चयन के तरीके.
5. नमूने का सांख्यिकीय वितरण.
6. असतत और अंतराल भिन्नता श्रृंखला।
7. अनुभवजन्य वितरण समारोह.
8. बहुभुज और हिस्टोग्राम.
9. विशेषता का वितरण घनत्व.

विषय 2. वितरण मापदंडों का सांख्यिकीय अनुमान - 14 घंटे।

1. यादृच्छिक चर की नमूना विशेषताएँ।
2. एक बिंदु अनुमान की अवधारणा.
3. निष्पक्ष, सुसंगत और कुशल अनुमान।
4. सामान्य माध्य (उम्मीद), सामान्य विचरण और सामान्य मानक विचलन के लिए बिंदु अनुमान।
5. बिंदु अनुमान का सिद्धांत.
6. संभावना समारोह.
7. अधिकतम संभावना विधि, क्षणों की विधि।
8. अंतराल अनुमान की अवधारणा.
9. अंतराल अनुमान का सिद्धांत.
10. आत्मविश्वास अंतराल और आत्मविश्वास संभावना।
11. सामान्य जनसंख्या से नमूना मापदंडों का अनुमान लगाने के लिए आत्मविश्वास अंतराल का निर्माण।
12. विश्वास अंतराल की विश्वसनीयता.
13. ज्ञात विचरण के साथ सामान्य वितरण की गणितीय अपेक्षा का अंतराल अनुमान।
14. अज्ञात विचरण के साथ सामान्य वितरण की गणितीय अपेक्षा का अंतराल अनुमान।

विषय 3. परिकल्पनाओं का सांख्यिकीय परीक्षण - 12 घंटे।

1. सांख्यिकीय परिकल्पना और सांख्यिकीय परीक्षण.
2. पहली और दूसरी तरह की त्रुटियाँ।
3.महत्व का स्तर और कसौटी की शक्ति।
4. व्यावहारिक निश्चितता का सिद्धांत.
5. महत्वपूर्ण क्षेत्रों का पता लगाना.
6. वितरण मापदंडों के संयोग के बारे में परिकल्पनाओं का परीक्षण करना।
7. सामान्य आबादी के साधनों और भिन्नताओं की तुलना।
8. वितरण के प्रकार के बारे में परिकल्पनाओं का परीक्षण करना।
9. गैर-पैरामीट्रिक अच्छाई-फिट परीक्षण।
10. पियर्सन का प्रमेय.
11. ची-स्क्वायर परीक्षण, कोलमोगोरोव परीक्षण।
12. ची-स्क्वायर परीक्षण और कोलमोगोरोव परीक्षण का उपयोग करने के उदाहरण।

विषय 4. सहसंबंध विश्लेषण - 23 घंटे।

1. बुनियादी प्रावधान.
2. सहसंबंध क्षेत्र.
3. सहसंबंध तालिका.
4. नमूना रैखिक माध्य वर्ग प्रतिगमन समीकरण के पैरामीटर ढूँढना।
5. नमूना सहसंबंध गुणांक.
6. सहसंबंध संबंध.
7. बहुभिन्नरूपी सहसंबंध विश्लेषण।
8. रैंक सहसंबंध.
9. स्पीयरमैन और केंडल नमूना रैंक सहसंबंध गुणांक।
10. स्पीयरमैन और केंडल नमूना रैंक सहसंबंध गुणांक के अनुप्रयोग के उदाहरण।
11. कार्यात्मक और सांख्यिकीय निर्भरताएँ।
12.समूह औसत.
13. सहसंबंध निर्भरता की अवधारणा।
14. सहसंबंध सिद्धांत के मुख्य कार्य: रूप का निर्धारण करना और कनेक्शन की निकटता का आकलन करना।
15. सहसंबंध के प्रकार (युग्मित और एकाधिक, रैखिक और अरेखीय)।
16. प्रतिगमन समीकरण.
17. रेखीय प्रतिगमन।
18. न्यूनतम वर्ग विधि.
19. न्यूनतम वर्ग विधि का उपयोग करके प्रतिगमन रेखाओं के पैरामीटर निर्धारित करना।
20. नमूना सहसंबंध गुणांक, इसके गुण।
21. अरेखीय प्रतिगमन.
22. सहसंबंध गुणांक के महत्व के बारे में परिकल्पना का परीक्षण करना।
23. दो यादृच्छिक चर के बीच कनेक्शन के चुने हुए रूप की इष्टतमता और पर्याप्तता की जाँच करना।

विषय 5. प्रतिगमन विश्लेषण - 6 घंटे।

1. प्रतिगमन विश्लेषण के बुनियादी सिद्धांत।
2. गणितीय मॉडल का निर्माण.
3. प्रतिगमन समीकरण, उनके सन्निकटन।
4. प्रतिगमन गुणांक के महत्व का आकलन करना।
5. मॉडल की पर्याप्तता की जाँच करना।
6. अनुप्रयोग उदाहरण.