"क्वांटम क्रिप्टोग्राफी (भौतिकी संकाय का कार्यक्रम)" - पाठ्यक्रम 12,160 रूबल। एमएसयू से, 15 सप्ताह का प्रशिक्षण। (4 महीने), दिनांक: 2 दिसंबर, 2023।

प्रोफेसर, सेंटर फॉर क्वांटम टेक्नोलॉजीज, भौतिकी संकाय, मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी के प्रमुख शोधकर्ता, जिसका नाम एम.वी. लोमोनोसोव के नाम पर रखा गया है

पद: प्रोफेसर, सुपर कंप्यूटर और क्वांटम सूचना विज्ञान विभाग, कम्प्यूटेशनल गणित और साइबरनेटिक्स संकाय, लोमोनोसोव मॉस्को स्टेट यूनिवर्सिटी

व्याख्यान 1. क्रिप्टोग्राफी के इतिहास में एक संक्षिप्त भ्रमण। क्वांटम क्रिप्टोग्राफी क्या है और यह किन समस्याओं का समाधान करती है? डिस्पोजेबल चाबियाँ. शैनन की पूर्ण गोपनीयता की कसौटी। क्वांटम क्रिप्टोग्राफी में वर्तमान प्रगति।

व्याख्यान 2. क्वांटम सूचना विज्ञान के गणितीय तंत्र के मूल सिद्धांत: व्यक्तिगत और समग्र क्वांटम प्रणालियों की क्वांटम अवस्थाओं का विवरण, शुद्ध, मिश्रित अवस्थाएँ, क्वांटम उलझाव, ऑर्थोगोनल और सामान्यीकृत माप, क्वांटम अवस्थाओं का शुद्धिकरण, नो-कॉपी प्रमेय, क्वांटम सिस्टम का परिवर्तन, पूरी तरह से सकारात्मक प्रदर्शन।

व्याख्यान 3. क्वांटम क्रिप्टोग्राफी प्रोटोकॉल में प्रयुक्त क्वांटम राज्यों की निकटता के उपाय।

व्याख्यान 4. क्वांटम संचार के बुनियादी प्रोटोकॉल और उनका विवरण: क्वांटम टेलीपोर्टेशन, अल्ट्रा-डेंस कोडिंग, क्वांटम कुंजी वितरण। मुख्य क्वांटम कुंजी वितरण प्रोटोकॉल: BB84, B92, E91, SARG04, चरण-समय कोडिंग, अंतर चरण कोडिंग, प्राप्त करने और संचारित करने वाले बिंदुओं पर घड़ी सिंक्रनाइज़ेशन के साथ और उसके बिना खुली जगह के माध्यम से चाबियों का सापेक्षिक क्वांटम वितरण ओर।

व्याख्यान 5. निरंतरता. क्वांटम कुंजी वितरण और उनके कार्यान्वयन के लिए बुनियादी प्रोटोकॉल।

व्याख्यान 6. शास्त्रीय सूचना सिद्धांत की बुनियादी अवधारणाएँ। शैनन और रेनी एंट्रोपियाँ और उनकी संपत्तियाँ। सशर्त, पारस्परिक जानकारी, विशिष्ट अनुक्रम, स्रोत कोडिंग प्रमेय, शोर चैनल के लिए आगे और उलटा कोडिंग प्रमेय, क्षमता

व्याख्यान 7. निरंतरता - शास्त्रीय सूचना सिद्धांत की बुनियादी अवधारणाएँ। उदाहरण।

व्याख्यान 8. वॉन न्यूमैन एन्ट्रापी, बुनियादी गुण और क्वांटम सूचना सिद्धांत में उपयोग। क्वांटम संचार चैनलों की अवधारणा। क्वांटम संचार चैनल की शास्त्रीय क्षमता। क्वांटम क्रिप्टोग्राफी में व्यक्तिगत और सामूहिक माप।

व्याख्यान 9. जारी - मौलिक होलेवो शास्त्रीय जानकारी की पहुंच योग्य सीमा के लिए बाध्य है। छिपकर बातें सुनने वालों के हमलों की बहुलता, क्वांटम चैनल की क्षमता के साथ हमलों का संबंध।

व्याख्यान 10. क्वांटम रेनी एन्ट्रॉपीज़ के मूल गुण (न्यूनतम और अधिकतम एन्ट्रॉपीज़)। सुचारू न्यूनतम और अधिकतम एन्ट्रॉपी, श्रृंखला नियम, एक सुपरऑपरेटर की कार्रवाई के तहत न्यूनतम और अधिकतम एन्ट्रॉपी में परिवर्तन, समग्र क्वांटम सिस्टम के लिए न्यूनतम और अधिकतम एन्ट्रॉपी के गुण।

व्याख्यान 11. क्वांटम क्रिप्टोग्राफी में अनिश्चितताओं के एन्ट्रापी संबंध, न्यूनतम और अधिकतम रेनी एन्ट्रॉपी के साथ संबंध।

व्याख्यान 12. क्वांटम क्रिप्टोग्राफी में मुख्य गोपनीयता मानदंड ट्रेस दूरी पर आधारित है। दूसरे प्रकार के यूनिवर्सल हैश फ़ंक्शंस, सुरक्षा वृद्धि प्रक्रियाओं में उपयोग। बचा हुआ हैश लेम्मा।

व्याख्यान 13. एक उदाहरण के रूप में BB84 प्रोटोकॉल का उपयोग करके क्वांटम कुंजी वितरण की गोपनीयता का प्रमाण, पर आधारित है एन्ट्रापी अनिश्चितता संबंध (सूचना के कड़ाई से एकल-फोटॉन स्रोत का मामला)। राज्य)।

व्याख्यान 14. क्वांटम राज्यों, डिटेक्टरों और नुकसान के साथ एक क्वांटम संचार चैनल के गैर-आदर्श स्रोतों के साथ क्वांटम क्रिप्टोग्राफी प्रणालियों के कार्यान्वयन की क्रिप्टोग्राफ़िक ताकत का विश्लेषण। फोटॉन की संख्या से विभाजन के साथ हमला, एक निश्चित परिणाम के साथ माप के साथ हमला, बीम स्प्लिटर के साथ पारदर्शी हमला।

व्याख्यान 15. निरंतरता - सूचना के स्रोत की गैर-सख्त एक-फोटोनिटी से संबंधित हमलों को ध्यान में रखते हुए क्वांटम क्रिप्टोग्राफी प्रोटोकॉल का संशोधन। एक उदाहरण ट्रैप स्टेट्स (डिकॉय स्टेट मेथड) वाली एक विधि है।

व्याख्यान 16. ट्रेस दूरी पर आधारित क्वांटम सुरक्षा मानदंड और कुंजी गणना की जटिलता के आधार पर शैनन मानदंड के बीच संबंध।

व्याख्यान 17. क्वांटम यादृच्छिक संख्या जनरेटर के बारे में। क्वांटम यादृच्छिकता के स्रोत, प्रसंस्करण के बाद के तरीके - यादृच्छिकता निष्कर्षण। कार्यान्वयन के उदाहरण.