ज्यामिति में वैकल्पिक पाठ्यक्रम - पाठ्यक्रम 51,136 रूबल। स्काईस्मार्ट से, प्रशिक्षण 64 पाठ, दिनांक: 3 दिसंबर, 2023।
अनेक वस्तुओं का संग्रह / / December 06, 2023
ज्यामिति की कक्षाएं कैसे संचालित की जाती हैं?
1. आइए आखिरी पाठ याद रखें
- हम उन प्रमेयों को दोहराते हैं जिनका अध्ययन हम ज्यामिति पाठ्यक्रम में पहले ही कर चुके हैं
2. चलो होमवर्क निपटा लें
- छात्र इस बारे में बात करता है कि उसने स्वतंत्र कार्य का सामना कैसे किया
3. आइए एक नए विषय पर विचार करें
- शिक्षक सामग्री को उदाहरणों के साथ समझाते हैं
4. हमारे कौशल का सम्मान करना
- उन्नत कार्यों को हल करना और आंकड़े बनाना
5. अंतिम पाठ पर चर्चा
- हम पता लगाते हैं कि लक्ष्य हासिल हो गया है या नहीं और होमवर्क की योजना बनाते हैं
पहले पाठ से प्रगति और परिणाम
हम गैर-मानक कार्यों का चयन करेंगे
जब नियमित शिक्षा कार्यक्रम पर्याप्त नहीं रह जाएगा तो हम आपको ज्यामिति में रुचि बनाए रखने में मदद करेंगे।
आइए उबाऊ व्याख्यानों के बिना पाठ संचालित करें
हम पाठ्यक्रम के पाठों को उन विषयों के साथ पूरक करेंगे जो किशोरों के लिए दिलचस्प हैं और वास्तविक जीवन की समस्याएं हैं।
हम आपकी क्षमता विकसित करने में आपकी मदद करेंगे
आइए दिखाएं कि ज्यामिति में मजबूत योग्यता वाले छात्र के लिए कौन से दरवाजे खुलते हैं।
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पाठ्यक्रममॉस्को स्टेट पेडागोगिकल यूनिवर्सिटी के स्नातक और मास्टर, MIREA के मास्टर। शिक्षण अनुभव - 10 वर्ष
मेरी पसंदीदा किताब हैरी पॉटर है और इसमें मैं प्रोफेसर मैकगोनागल हूं। मैं आपको सिखाऊंगा कि क्रियाओं को संख्याओं के साथ कैसे बांधा जाए, सूत्र का उपयोग करके किसी समस्या को कैसे तैयार किया जाए, और यहां तक कि समीकरण की जड़ को कैसे सील किया जाए। लेकिन जब तक आप प्रश्न पूछते हैं और अपना होमवर्क करते हैं!
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पाठ्यक्रमवह 2 साल से गणित पढ़ा रही हैं। एक चैरिटी प्रोजेक्ट में स्वयंसेवी शिक्षक थे
मैं हमेशा छात्रों के साथ एक आम भाषा खोजने और उनका विश्वास हासिल करने की कोशिश करता हूं, मैं चौबीसों घंटे संपर्क में रहता हूं। अपने खाली समय में मैं अंग्रेजी और जर्मन का अध्ययन करता हूं, मुझे मुख्य रूप से अंग्रेजी क्लासिक्स पढ़ना पसंद है
1. 7 वीं कक्षा
- सीधी रेखा और खंड. बीम और कोण.
- खंडों और कोणों की तुलना. खंडों को मापना। कोण मापना.
- आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोण.
- लम्बवत रेखायें।
- त्रिभुजों की समानता का प्रथम चिन्ह.
- त्रिभुजों की माध्यिकाएँ, समद्विभाजक और शीर्षलंब।
- एक समद्विबाहु त्रिभुज के गुण.
- त्रिभुजों की समानता का दूसरा लक्षण.
- त्रिभुजों की समानता का तीसरा लक्षण.
- घेरा।
- समांतर रेखाओं के लक्षण. समानांतर रेखाएँ बनाने के व्यावहारिक तरीके।
- समांतर रेखाओं का अभिगृहीत. समांतर रेखाओं के गुण.
- एक त्रिभुज के कोणों का योग.
- त्रिभुज की भुजाओं और कोणों के बीच संबंध.
- असमानित त्रिकोण।
- एक त्रिभुज के कोणों का योग. कोणों और भुजाओं के बीच संबंध.
- समकोण त्रिभुज और उनके कुछ गुण।
- समकोण त्रिभुजों की समानता के लक्षण.
- एक बिंदु से एक रेखा की दूरी. समांतर रेखाओं के बीच की दूरी.
- तीन तत्वों का उपयोग करके एक त्रिभुज का निर्माण करना।
2. 8 वीं कक्षा
ज्यामिति में एक वैकल्पिक पाठ्यक्रम के लिए एक ट्यूटर के साथ ऑनलाइन कक्षाओं में, छात्र जटिल समस्याओं और निर्माणों को हल करने का अभ्यास करने के लिए नए आंकड़े, अवधारणाएं और गुण सीखेंगे।
- बहुभुज.
- समांतर चतुर्भुज. समांतर चतुर्भुज के लक्षण.
- समलम्बाकार।
- थेल्स का प्रमेय.
- आयत। रोम्बस। वर्ग।
- अक्षीय और केंद्रीय समरूपता.
- बहुभुज का क्षेत्रफल.
- एक आयत का क्षेत्रफल.
- समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल.
- एक त्रिभुज का क्षेत्रफल.
- एक समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल.
- पाइथागोरस प्रमेय। यह प्रमेय पाइथागोरस प्रमेय के विपरीत है।
- समरूप त्रिभुजों की परिभाषा. समरूप त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात.
- त्रिभुजों की समानता का पहला संकेत.
- त्रिभुजों की समानता का दूसरा और तीसरा लक्षण.
- त्रिभुज की मध्य रेखा. एक त्रिभुज की माध्यिकाओं का गुण.
- आनुपातिक खंड.
- एक समकोण त्रिभुज में आनुपातिक खंड।
- जमीन पर पैमाइश का काम.
- एक समकोण त्रिभुज के न्यून कोण की ज्या कोज्या और स्पर्शरेखा।
- 30°, 45° और 60° के कोणों के लिए ज्या कोज्या और स्पर्शरेखा मान।
- समस्या समाधान में समानता सिद्धांत का अनुप्रयोग। एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं और कोणों के बीच संबंध।
- एक सीधी रेखा और एक वृत्त की सापेक्ष स्थिति.
- एक वृत्त की स्पर्शरेखा.
- उत्कीर्ण कोण प्रमेय.
- प्रतिच्छेदी जीवाओं के खंडों पर प्रमेय।
- किसी कोण के समद्विभाजक का गुण. दंडवत द्विभाजक।
- एक त्रिभुज की ऊंचाईयों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर प्रमेय।
- अंकित वृत्त. एक परिबद्ध चतुर्भुज की संपत्ति.
- घिरा हुआ घेरा. एक उत्कीर्ण चतुर्भुज की संपत्ति.
3. 9 वां दर्जा
ज्यामिति में एक वैकल्पिक पाठ्यक्रम के शिक्षक के साथ व्यक्तिगत पाठों में, छात्र उस ज्ञान की मात्रा का विस्तार करने में सक्षम होगा जो स्कूल ने उसे दिया है। वह परिचित विषयों का अधिक गहराई से अध्ययन करेगा और अधिक जटिल कार्यों पर अपने कौशल का अभ्यास करेगा।
- वेक्टर अवधारणा. किसी वेक्टर को किसी दिए गए बिंदु से विलंबित करना।
- सदिशों का योग और घटाव।
- किसी सदिश को किसी संख्या से गुणा करना.
- समलम्बाकार की मध्य रेखा.
- एक सदिश का दो असंरेख सदिशों में अपघटन।
- वेक्टर निर्देशांक.
- निर्देशांक में सबसे सरल समस्याएँ.
- एक वृत्त का समीकरण. सीधी रेखा का समीकरण.
- समन्वय विधि. समस्याओं के समाधान की तैयारी.
- किसी कोण की ज्या, कोज्या और स्पर्शरेखा।
- त्रिभुज के क्षेत्रफल पर प्रमेय. साइन और कोसाइन के प्रमेय.
- त्रिभुज की भुजाओं और कोणों के बीच संबंध.
- वैक्टर का डॉट उत्पाद। निर्देशांक में डॉट उत्पाद.
- नियमित बहुभुज।
- एक वृत्त जो एक नियमित बहुभुज के चारों ओर परिचालित होता है और एक नियमित बहुभुज में अंकित होता है। सूत्र.
- परिधि. एक वृत्त और एक वृत्ताकार त्रिज्यखंड का क्षेत्रफल.
- आंदोलन की अवधारणा. आंदोलनों के गुण.
- समानांतर स्थानांतरण. मोड़।
- प्रिज्म. पिरामिड.
- एक बहुफलक का आयतन और सतह क्षेत्र।
- सिलेंडर और शंकु. गोला और गेंद.
4. ग्रेड 10
वैकल्पिक पाठ्यक्रम छात्र को परिचित ज्यामिति विषयों को एक अलग कोण से देखने का अवसर देगा। एक शिक्षक के साथ पाठ में, वह अधिक जटिल सामग्रियों का विश्लेषण करेगा और उन समस्याओं को हल करना सीखेगा जो उसकी उम्र के अन्य छात्रों के लिए दुर्गम हैं।
- स्टीरियोमेट्री का परिचय. रेखाचित्रों का निर्माण.
- स्टीरियोमेट्री के सिद्धांत.
- समानांतर रेखाएं।
- एक रेखा और एक समतल की समानता.
- सीधी रेखाओं को पार करना.
- सीधी रेखाओं के बीच का कोण.
- चतुष्फलक। समानान्तर चतुर्भुज।
- समानांतर विमान और उनके गुण।
- अनुभागों के निर्माण में समस्याएँ.
- लम्बवत रेखायें। समतलों के लंबवत् समानांतर रेखाएँ।
- एक रेखा और एक तल की लंबवतता का संकेत.
- एक समतल पर लंबवत रेखा पर प्रमेय।
- एक बिंदु से एक समतल तक की दूरी.
- तीन लंबों का प्रमेय.
- एक सीधी रेखा और एक समतल के बीच का कोण.
- डायहेड्रल कोण.
- दो तलों की लंबवतता का संकेत.
- आयताकार समान्तर चतुर्भुज.
- बहुफलक की अवधारणा. प्रिज्म.
- पिरामिड. सही पिरामिड.
- कटा हुआ पिरामिड.
- नियमित पॉलीहेड्रा.
- समरूपता.
- यूलर का प्रमेय.
- अंतरिक्ष में कार्टेशियन निर्देशांक का परिचय।
- बिंदुओं के बीच की दूरी.
- खंड के मध्यबिंदु के निर्देशांक.
- अंतरिक्ष में समरूपता का परिवर्तन. प्रकृति और व्यवहार में समरूपता.
- अंतरिक्ष में हलचल.
- अंतरिक्ष में समानांतर परिवहन.
- स्थानिक आकृतियों की समानता.
- प्रतिच्छेदी रेखाओं के बीच का कोण.
- एक सीधी रेखा और एक समतल के बीच का कोण.
- समतलों के बीच का कोण.
- बहुभुज के ओर्थोगोनल प्रक्षेपण का क्षेत्र।
- अंतरिक्ष में सदिश.
- अंतरिक्ष में सदिशों पर क्रियाएँ।
- एक सदिश का तीन गैर-समतलीय सदिशों में अपघटन।
- समतल का समीकरण.
- दोहराव. स्टीरियोमेट्री के सिद्धांत और उनके परिणाम।
- दोहराव. सीधी रेखाओं और तलों की समानता।
- दोहराव. रेखाओं और तलों की लंबवतता.
- दोहराव. पॉलीहेड्रा.
- दोहराव. पिरामिड और प्रिज्म की पार्श्व सतहों का क्षेत्रफल।
5. ग्रेड 11
ज्यामिति में वैकल्पिक पाठ्यक्रम कार्यक्रम ग्रेड 10 और 11 के विषयों को कवर करेगा और छात्रों को उनके ज्ञान का परीक्षण करने में मदद करेगा। कक्षाओं में विषय में उन्नत असाइनमेंट के साथ-साथ एकीकृत राज्य परीक्षा के परीक्षण संस्करण भी शामिल होंगे।
- त्रिभुज।
- कोसाइन प्रमेय.
- ज्या का प्रमेय.
- एक त्रिभुज की ऊँचाई.
- एक त्रिभुज के समद्विभाजक.
- एक त्रिभुज की माध्यिकाएँ.
- एक त्रिभुज का क्षेत्रफल.
- समांतर चतुर्भुज. समस्याओं के समाधान की तैयारी.
- आयत, समचतुर्भुज, वर्ग।
- समलम्बाकार।
- समलम्बाकार की मध्य रेखा.
- एक वृत्त में अंकित और परिचालित कोण।
- जीवाएँ और स्पर्शरेखाएँ।
- त्रिभुज और अंकित वृत्त.
- त्रिभुज और परिवृत्त.
- वृत्त और चतुर्भुज.
- सर्कल सिस्टम.
- स्टीरियोमेट्री। प्रिज्म.
- स्टीरियोमेट्री। पिरामिड।
- स्टीरियोमेट्री। घूर्णन के पिंड.
- स्टीरियोमेट्री। पॉलीहेड्रा.
- स्टीरियोमेट्री। अनुभाग.
- स्टीरियोमेट्री। समन्वय विधि. परिचय।
- स्टीरियोमेट्री। समन्वय विधि. सीधी रेखाओं के बीच का कोण.
- स्टीरियोमेट्री। समन्वय विधि. समतलों के बीच का कोण.
- स्टीरियोमेट्री। समन्वय विधि. एक सीधी रेखा और एक समतल के बीच का कोण.
- स्टीरियोमेट्री। समन्वय विधि. एक बिंदु से एक समतल तक की दूरी.
- स्टीरियोमेट्री। समन्वय विधि. प्रतिच्छेदी रेखाओं के बीच की दूरी.
- स्टीरियोमेट्री। वॉल्यूम विधि.
- अनुभागों का निर्माण.
- एक सीधी रेखा और एक समतल के बीच का कोण.
- समतलों के बीच का कोण.
- सीधी रेखाओं के बीच का कोण.
- एक बिंदु से एक रेखा और एक समतल तक की दूरी।
- संकर अनुभागीय क्षेत्र।
- प्रतिच्छेदी रेखाओं के बीच की दूरी.
- घूर्णन के आंकड़े.