गणित में ओजीई के लिए तैयारी पाठ्यक्रम, ग्रेड 8 (2022/23 शैक्षणिक वर्ष) - फॉक्सफोर्ड से निःशुल्क पाठ्यक्रम, 32 पाठों का प्रशिक्षण, दिनांक 4 दिसंबर, 2023।

सातवीं कक्षा की समीक्षा
आइए ग्रेड 7 बीजगणित और ज्यामिति के मुख्य विषयों की समीक्षा करें
- रेखीय समीकरण
- रैखिक समीकरणों की प्रणाली
- रैखिक प्रकार्य
- बहुपद
- संक्षिप्त गुणन सूत्र
- गुणनखंडीकरण
- आसन्न और ऊर्ध्वाधर कोने
- त्रिभुजों की समानता के लक्षण
- समद्विबाहु त्रिकोण
- समानांतर रेखाएं
- त्रिभुज के कोणों का योग
-त्रिभुज की मध्य रेखा

बीजीय भिन्न
आइए जानें कि बहुपदों को कैसे विभाजित किया जाए, और बीजगणितीय भिन्नों पर संक्रियाओं का भी अध्ययन करें
- बहुपदों का स्तंभ विभाजन
- हॉर्नर योजना
- समीकरणों को हल करने के लिए बहुपद विभाजन का अनुप्रयोग
- बीजगणितीय भिन्न
- कमी
- जोड़ना और घटाना
- बीजगणितीय भिन्नों का गुणन और विभाजन
- तर्कसंगत अभिव्यक्तियों को परिवर्तित करना

शक्तियाँ और जड़ें
हम एक पूर्णांक घातांक और उसके गुणों के साथ एक शक्ति का पता लगाएंगे, और यह भी पता लगाएंगे कि अंकगणितीय वर्गमूल क्या है और इसमें क्या गुण हैं
- प्राकृतिक और पूर्णांक घातांक के साथ डिग्री
- मानक संख्या दृश्य
- तर्कहीन संख्या
- अंकगणित वर्गमूल
- जड़ों के गुण
- भावों को मूलों से परिवर्तित करना

द्विघातीय समीकरण
आइए द्विघात समीकरणों और उन्हें हल करने के तरीकों से परिचित हों। हम सीखेंगे कि किन समीकरणों को द्विघात समीकरणों में बदला जा सकता है, और यह भी सीखेंगे कि अधिक जटिल शब्द समस्याओं को कैसे हल किया जाए
- द्विघातीय समीकरण
- अपूर्ण द्विघात समीकरण
- एक पूर्ण वर्ग का चयन करना
- द्विघात त्रिपद का विभेदक
- एक द्विघात त्रिपद का गुणनखंडन
- विएटा का प्रमेय
- विएटा के प्रमेय के अनुप्रयोग पर समस्याएं
- समीकरण द्विघात में कम हो रहे हैं
- परिवर्तनीय परिवर्तन विधि और द्विघात समीकरण
- समीकरण द्विघात में कम हो रहे हैं
- भिन्नात्मक तर्कसंगत समीकरण
- सीधी रेखा में और पानी पर चलने में समस्याएँ

कार्य
आइए द्विघात फ़ंक्शन और व्युत्क्रम आनुपातिकता फ़ंक्शन का पता लगाएं और सीखें कि उनके ग्राफ़ कैसे बनाएं। हम यह भी सीखेंगे कि ग्राफ़ को कैसे बदलना है और टुकड़े-टुकड़े निरंतर कार्यों के ग्राफ़ कैसे बनाना है।
- फलन y=k/x
- द्विघात फंक्शन
- ग्राफ परिवर्तित करें
- टुकड़े-टुकड़े निरंतर कार्य
- दोहराव. बीजगणित

त्रिभुज
आइए समकोण त्रिभुजों के बारे में अपने ज्ञान को गहरा करें, त्रिभुज के क्षेत्रफल की गणना करना सीखें, और समान त्रिभुजों का भी पता लगाएं
- सही त्रिकोण
- पाइथागोरस प्रमेय
- समकोण त्रिभुज में न्यून कोण की ज्या, कोज्या, स्पर्शज्या और कोटैंजेन्ट
- एक त्रिभुज का क्षेत्रफल
- त्रिभुजों के क्षेत्रफलों का अनुपात
- त्रिभुज के समद्विभाजक का गुण
- समरूप त्रिभुज
-समानता के लक्षण

चतुर्भुज
आइए विभिन्न उत्तल चतुर्भुजों, उनके गुणों और क्षेत्रफल सूत्रों से परिचित हों
- समांतर चतुर्भुज
- गुण और लक्षण
- समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल
- ट्रेपेज़ॉइड
- समलम्ब चतुर्भुज की मध्य रेखा
- समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल
- समचतुर्भुज, आयत और वर्ग
- वर्ग

घेरा
आइए जानें कि एक वृत्त में कौन से कोण होते हैं, साथ ही एक खुदा हुआ और परिचालित वृत्त क्या होता है।
-परिधि
- एक वृत्त की स्पर्शरेखा
- खुदा हुआ और केंद्रीय कोण
- एक त्रिभुज के चारों ओर परिचालित वृत्त
- त्रिभुज में अंकित वृत्त
- उत्कीर्ण चतुर्भुज
-परिवृत्त चतुर्भुज
- दोहराव
- ज्यामिति