एक पुरानी अंकगणित पाठ्यपुस्तक से 10 मनोरंजक समस्याएं
मनोरंजन / / December 29, 2020
इन कार्यों को एल द्वारा "अंकगणित" में शामिल किया गया था। एफ मैग्निट्स्की एक पाठ्यपुस्तक है जो 18 वीं शताब्दी की शुरुआत में दिखाई दी थी। उन्हें हल करने की कोशिश करो!
1. केवस का केग
एक व्यक्ति 14 दिनों में केवस का एक पेय पीता है, और अपनी पत्नी के साथ मिलकर वह 10 दिनों में एक ही केग पीता है। कितने दिनों में एक पत्नी अकेले केग पी लेगी?
उत्तर दिखाओ।
उत्तर छिपाएं।
ऐसी संख्या ज्ञात करें जो 10 या 14 तक विभाज्य हो। उदाहरण के लिए, 140। 140 दिनों में एक व्यक्ति 10 किग्रा क्वास पीएगा, और अपनी पत्नी के साथ - 14 केजी। इसका मतलब है कि 140 दिनों में पत्नी 14 - 10 = 4 किलोग्राम केव्स पीएगी। फिर वह 140 35 4 = 35 दिनों में क्वास का एक कग पीएगी।
2. शिकार पर
आदमी शिकार करने गया एक कुत्ते के साथ. वे जंगल में चल रहे थे, और अचानक कुत्ते ने एक खरगोश को देखा। हर्रे के साथ पकड़ने के लिए कितने जंप लगेंगे, अगर कुत्ते से हारे की दूरी 40 डॉग जंप है और कुत्ते ने 5 जंप में यात्रा की है, तो हारे 6 जंप में चलता है? यह समझा जाता है कि दौड़ एक साथ खरगोश और कुत्ते द्वारा की जाती है।
उत्तर दिखाओ।
उत्तर छिपाएं।
अगर खरगोश 6 छलांग लगाता है, तो कुत्ता 6 छलांग लगाएगा, लेकिन 6 में से 5 छलांग में कुत्ता 6 छलांग में खरगोश की तरह ही दूरी तय करेगा। इसलिए, 6 छलांगों में, कुत्ते अपने एक छलांग के बराबर दूरी पर खरगोश से संपर्क करेगा।
चूँकि शुरुआती समय में हरे और कुत्ते के बीच की दूरी 40 कुत्ते की छलांग के बराबर थी, इसलिए कुत्ते 40 × 6 = 240 कूद में खरगोश के साथ पकड़ लेंगे।
3. पोते और नात
दादा अपने पोते से कहता है: “यहाँ तुम्हारे लिए 130 मेवे हैं। उन्हें दो भागों में विभाजित करें ताकि छोटा भाग, 4 गुना बढ़े, बड़े भाग के बराबर हो, 3 गुना कम हो। " कैसे बंटा पागल?
उत्तर दिखाओ।
उत्तर छिपाएं।
नट्स का x सबसे छोटा हिस्सा है, और (130 - x) सबसे बड़ा हिस्सा है। फिर 4 नट एक छोटा हिस्सा होता है, जिसे 4 गुना बढ़ा दिया जाता है, (130 - x) a 3 - एक बड़ा हिस्सा, 3 गुना घट जाता है। शर्त से, छोटा भाग, 4 गुना बढ़ा, बड़े भाग के बराबर, 3 गुना घटाया गया। चलो एक समीकरण बनाते हैं और इसे हल करते हैं:
4x = (130 - x) - 3
4x × 3 = 130 - x
12x = 130 - x
12x + x = 130
13x = 130
x = 10
इसका मतलब यह है कि छोटा हिस्सा 10 नट है, और बड़ा एक 130 - 10 = 120 नट है।
4. मिल में
मिल में तीन मिलें हैं। पहले एक पर हर दिन आप दूसरे, 54 तिमाहियों में, और तीसरे - 48 तिमाहियों में 60 क्वार्टर अनाज पीस सकते हैं। कोई इन तीन मिलों पर कम से कम 81 क्विंटल अनाज पीसना चाहता है। सबसे कम समय में आप अनाज को कैसे पीस सकते हैं और इसके लिए आपको प्रत्येक मिलस्टोन पर कितना डालना होगा?
उत्तर दिखाओ।
उत्तर छिपाएं।
किसी भी तीन मिलस्टोन का निष्क्रिय समय अनाज के पीसने के समय को बढ़ाता है, इसलिए सभी तीन मिलों को एक ही समय में काम करना चाहिए। एक दिन के लिए, सभी मिलस्टोन 60 + 54 + 48 = 162 क्वार्टर दाने को पीस सकते हैं, लेकिन आपको 81 तिमाहियों को पीसने की आवश्यकता है। यह 162 तिमाहियों में से आधा है, इसलिए मिलस्टोन को 12 घंटे चलना चाहिए। इस समय के दौरान, पहली चक्की को 30 तिमाहियों, दूसरे को - 27 तिमाहियों और तीसरे - 24 तिमाहियों को अनाज को पीसने की आवश्यकता होती है।
5. 12 लोग
12 लोग 12 रोटियां ले जाते हैं रोटी का. प्रत्येक आदमी 2 रोटियां ढोता है, प्रत्येक महिला आधा रोटी लेती है, और प्रत्येक बच्चा एक चौथाई वहन करता है। कितने पुरुष, महिलाएं और बच्चे थे?
उत्तर दिखाओ।
उत्तर छिपाएं।
यदि हम x के लिए पुरुषों, y के लिए महिलाओं और z के लिए बच्चों को लेते हैं, तो हमें निम्नलिखित समानता मिलती है: x + y + z = 12। पुरुष 2 रोटियां - 2x, महिलाओं - आधे के लिए 0.5y, बच्चों - एक तिमाही के लिए 0.25z तक ले जाते हैं। आइए समीकरण बनाते हैं: 2x + 0.5y + 0.25z = 12। आइए भिन्न से छुटकारा पाने के लिए दोनों पक्षों को 4 से गुणा करें: 2x × 4 + 0.5y × 4 + 0.25z × 4 = 12 × 4; 8x + 2y + z = 48
हम इस तरह से समीकरण का विस्तार करते हैं: 7x + y + (x + y + z) = 48। यह ज्ञात है कि x + y + z = 12, समीकरण में डेटा को प्रतिस्थापित करता है और इसे सरल करता है: 7x + y + 12 = 48; 7x + y = 36।
अब, चयन विधि से, आपको शर्त को पूरा करने वाले x को खोजने की आवश्यकता है। हमारे मामले में, यह 5 है, क्योंकि अगर छह पुरुष थे, तो उनके बीच सभी रोटी वितरित की जाएगी, और बच्चों और महिलाओं को कुछ भी नहीं मिलेगा, और इस स्थिति का विरोधाभासी है। समीकरण में 5 को प्रतिस्थापित करें: 7 × 5 + y = 36; y = 36 - 35 = 1। इसका मतलब यह है कि पांच पुरुष, एक महिला और बच्चे थे - 12 - 5 - 1 = 6।
6. लड़के और सेब
तीन लड़कों में कुछ हैं सेब. दोस्तों में से प्रत्येक के रूप में कई सेब के रूप में अन्य दो देता है। फिर दूसरा लड़का अन्य दो को उतने ही सेब देता है जितना कि अब उनमें से प्रत्येक के पास है। बदले में, तीसरे में से प्रत्येक को उस समय के रूप में प्रत्येक के रूप में कई सेबों में से प्रत्येक देता है।
उसके बाद, लड़कों में से प्रत्येक के पास 8 सेब हैं। शुरुआत में प्रत्येक बच्चे के पास कितने सेब थे?
उत्तर दिखाओ।
उत्तर छिपाएं।
एक्सचेंज के अंत में, प्रत्येक लड़के के पास 8 सेब थे। शर्त के अनुसार, तीसरे लड़के ने अन्य दो को उतने ही सेब दिए, जितने उनके पास थे। नतीजतन, उनके पास 4 सेब थे, और तीसरे में 16 थे।
इसका मतलब यह है कि दूसरे प्रसारण से पहले, पहले लड़के में 4 2 2 = 2 सेब थे, तीसरा - 16 les 2 = 8 सेब, और दूसरा - 4 + 2 + 8 = 14 सेब। इस प्रकार, शुरुआत से, दूसरे लड़के के पास 7 सेब थे, तीसरे के पास 4 सेब थे, और पहले के पास 2 + 7 + 4 = 13 सेब थे।
7. भाइयों और भेड़ों
पांच किसानों - इवान, पीटर, याकोव, मिखाइल और गेरासिम के पास 10 भेड़ें थीं। वे उन्हें चराने के लिए एक चरवाहा नहीं मिला, और इवान दूसरों को कहते हैं: "हमें, भाइयों, बारी-बारी से खुद को चरने दो - क्योंकि हम में से प्रत्येक के पास भेड़ें हैं।"
कितने दिनों के लिए प्रत्येक किसान को एक चरवाहा होना चाहिए, अगर यह ज्ञात है कि इवान के पास पीटर के रूप में कुछ भेड़ हैं, याकूब के इवान की तुलना में दोगुने हैं; मिखाइल के पास याकूब से दोगुनी भेड़ें हैं, और गैरीसिम पीटर से चार गुना कम है?
उत्तर दिखाओ।
उत्तर छिपाएं।
यह इस शर्त पर चलता है कि इवान और मिखाइल दोनों के पास याकूब के रूप में कई भेड़ें हैं; पीटर के पास इवान की तुलना में दोगुना है, और इसलिए, जैकब की तुलना में चार गुना अधिक है। लेकिन तब गेरेसिम के पास उतनी भेड़ें हैं जितनी याकोव के पास हैं।
बता दें कि जैकब और गेरासिम के पास एक्स भेड़ें हैं, तो इवान और मिखाइल के पास 2 भेड़ हैं, पीटर - 4 हैं। चलो समीकरण बनाते हैं: x + x + 2 x + 2x + 4x = 10; 10x = 10; x = 1। इसका मतलब यह है कि जैकब और गेरासिम भेड़ को एक दिन, इवान और मिखाइल - को दो दिन और पीटर को चार दिन के लिए छोड़ देंगे।
8. यात्रियों की बैठक
एक व्यक्ति चल रहा है दूसरे शहर में और एक दिन में 40 मील की दूरी तय करता है, और एक अन्य व्यक्ति उसे दूसरे शहर से मिलने आता है और एक दिन में 30 मील चलता है। शहरों के बीच की दूरी 700 वर्स्ट है। यात्री कितने दिन में मिलेंगे?
उत्तर दिखाओ।
उत्तर छिपाएं।
एक दिन में, यात्री एक दूसरे से 70 मील की दूरी पर पहुंचते हैं। चूंकि शहरों के बीच की दूरी 700 वर्स्ट है, इसलिए वे 700 10 70 = 10 दिनों में मिलेंगे।
9. मास्टर और कर्मचारी
मालिक ने एक कर्मचारी को निम्नलिखित शर्त के साथ काम पर रखा है: प्रत्येक कार्य दिवस के लिए, उसे 20 कोपेक का भुगतान किया जाता है, और प्रत्येक गैर-कार्य दिवस के लिए, 30 कोपेक्स काटे जाते हैं। 60 दिनों के बाद, कर्मचारी ने कुछ भी अर्जित नहीं किया है। कितने कार्य दिवस थे?
उत्तर दिखाओ।
उत्तर छिपाएं।
अगर कोई आदमी बिना काम किए कार्य से अनुपस्थित होना, तब 60 दिनों में उसने 20 × 60 = 1,200 कोप्स कमाए होंगे। प्रत्येक गैर-कामकाजी दिन के लिए, उससे 30 कोपेक काटे जाते हैं और वह 20 कोप्पेक नहीं कमाता है, अर्थात प्रत्येक अनुपस्थिति के लिए वह 20 + 30 = 50 कोप्स खो देता है।
चूंकि कर्मचारी ने 60 दिनों में कुछ भी नहीं कमाया, इसलिए सभी गैर-कार्य दिवसों के नुकसान की राशि 1,200 कोपेक की गई, अर्थात, गैर-कार्य दिवसों की संख्या 1,200 = 50 = 24 दिन है। इसलिए कार्य दिवसों की संख्या 60 - 24 = 36 दिन है।
10. टीम में शामिल लोग
जब उनसे पूछा गया कि उनकी टीम में कितने लोग हैं, तो कप्तान ने जवाब दिया: “9 लोग हैं, यानी आदेशोंबाकी सब गार्ड पर हैं। " गार्ड कितने हैं?
उत्तर दिखाओ।
उत्तर छिपाएं।
टीम में 9 × 3 = 27 लोग शामिल हैं। इसका मतलब है कि गार्ड पर 27 - 9 = 18 लोग हैं।
सबसे मुश्किल काम क्या था? टिप्पणियों में साझा करें!
ये भी पढ़ें🔥
- 15 पहेलियां जो निश्चित रूप से आपके मस्तिष्क को हिलाएंगी
- 3 ट्रिक पज़ल्स को हल करें और जानें कि आप कितने स्मार्ट हैं
- एक सोवियत गणितज्ञ की 10 रोमांचक समस्याएं