चक्रवृद्धि ब्याज क्या है और इसकी गणना कैसे करें

अनेक वस्तुओं का संग्रह / by admin / October 08, 2021

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ऑनलाइन कैलकुलेटर, एक्सेल या एक फॉर्मूला मदद करेगा।

चक्रवृद्धि ब्याज क्या है

यह निवेश की मूल राशि और पिछली अवधि के लिए ब्याज दोनों पर ब्याज का प्रोद्भवन है। परिणाम एक स्नोबॉल के प्रभाव के समान है: यह सब एक छोटी गेंद से शुरू होता है, लेकिन जितना आगे यह लुढ़कता है, उतनी ही अधिक बर्फ चिपक जाती है और गेंद उतनी ही बड़ी हो जाती है। पैसा निवेश करने से आय होती है, और फिर बाद वाला नई आय देता है - और इसी तरह, जब तक आपके पास पर्याप्त धैर्य न हो।

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नियमित ब्याज आसान काम करता है: एक मूल राशि होती है जिसके लिए इसे एक बार चार्ज किया जाता है। अंतर एक साल की दूरी पर भी दिखाई देगा।

मान लीजिए कि एक व्यक्ति के पास 100,000 रूबल हैं, जिसे वह इस दौरान 12% लाभप्रदता के साथ एक वर्ष के लिए किसी संपत्ति में निवेश करने के लिए तैयार है। यदि आय केवल एक बार प्राप्त होती है, तो व्यक्ति को 112,000 रूबल प्राप्त होंगे। और अगर, उदाहरण के लिए, ब्याज हर महीने अर्जित किया जाता है और इसे वापस नहीं लिया जाता है

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हिसाब किताब, तो वर्ष के अंत तक 112,682.51 रूबल होंगे।

अंतर इतना बड़ा नहीं है, लेकिन प्रारंभिक राशि, लाभप्रदता और निवेश की अवधि जितनी बड़ी होगी, चक्रवृद्धि ब्याज का प्रभाव उतना ही अधिक होगा।

जहां चक्रवृद्धि ब्याज का उपयोग किया जाता है

इसका उपयोग तब किया जाता है जब आपको सबसे लोकप्रिय परिसंपत्ति वर्गों की लाभप्रदता की गणना करने की आवश्यकता होती है: जमा, बांड और स्टॉक।

बैंक जमा में

एक व्यक्ति सिर्फ जमा पर पैसा लगा सकता है और हर साल लाभ ले सकता है। लेकिन बैंकों के पास "ब्याज पूंजीकरण" के साथ पर्याप्त प्रस्ताव हैं - यह चक्रवृद्धि ब्याज का पर्याय है।

उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति खुलता है योगदान मासिक पूंजीकरण के साथ 100,000 रूबल के लिए। इसका मतलब यह है कि पहले महीने में प्रारंभिक राशि पर लाभ अर्जित किया जाएगा, दूसरे में - ब्याज के साथ राशि पर और इसी तरह अंत तक।

महीना	शुरुआत में राशि, रूबल	फायदा, रूबल	अंतिम राशि, रूबल
जनवरी	100 000	1 000	101 000
फ़रवरी	101 000	1 010	102 010
जुलूस	102 010	1 020,1	103 010,1
अप्रैल	103 030,1	1 030,3	104 060,4
मई	104 060,4	1 040,6	105 101
जून	105 101	1 051,01	106 152,01
जुलाई	106 152,01	1 061,52	107 213,53
अगस्त	107 213,53	1 072,14	108 285,67
सितंबर	108 285,67	1 082,86	109 368,53
अक्टूबर	109 368,52	1 093,69	110 462,22
नवंबर	110 462,22	1 104,62	111 566,84
दिसंबर	111 566,84	1 115,67	112 682,51

मान लीजिए कि यह किसी व्यक्ति की पूंजी का केवल एक हिस्सा है, जिसे वह लगातार कई वर्षों तक एक जमा से दूसरी जमा राशि में स्थानांतरित करने जा रहा है। सरलता के लिए, हम मान लेंगे कि जमा पर दर इस समय नहीं बदलती है और 12% प्रति वर्ष के स्तर पर बनी रहती है।

काला वक्र ब्याज के मासिक पूंजीकरण को ध्यान में रखते हुए पूंजी की वृद्धि को दर्शाता है। संतरा - वर्ष में एक बार नियमित भुगतान, जो खाते से निकाले जाते हैं

एक व्यक्ति जो पैसे नहीं निकालता है, लेकिन इसे आगे बढ़ने देता है, परिणामस्वरूप, डेढ़ गुना अधिक प्राप्त होगा। यह महत्वपूर्ण है यदि योजनाएं दीर्घकालिक हैं - उदाहरण के लिए, के माध्यम से बच्चों की शिक्षा के लिए भुगतान करना 20 साल. चक्रवृद्धि ब्याज आपको अधिक बचत करने और उच्च श्रेणी के विश्वविद्यालय पर खर्च करने में मदद करेगा। या पैसे बचाएं और दुनिया भर की यात्रा पर जाएं।

बांड में

मालिकों बांड कूपन प्राप्त करें - आवधिक भुगतान, जिनकी तिथियां पहले से ज्ञात हैं। आमतौर पर फंड तिमाही, छह महीने या साल में एक बार आता है। हालांकि, कूपन राशियों की हमेशा घोषणा नहीं की जाती है। कभी-कभी ब्याज दर तैरती रहती है, लेकिन यह सबसे लोकप्रिय प्रकार नहीं है।

अगर कोई व्यक्ति योजना नहीं बनाता है लाइव कूपन आय पर, तो वह इसे पुनर्निवेश कर सकता है: धन प्राप्त करें और इसके साथ अधिक बांड खरीदें। अगली बार और भी अधिक धनराशि वापस की जाएगी - और प्रतिभूतियों को फिर से खरीदना संभव होगा। इस तरह चक्रवृद्धि ब्याज शुरू होता है।

मान लीजिए कि एक निवेशक ने OFZ 29010. खरीदारूसी संघ के वित्त मंत्रालय, संघीय ऋण बांड (SU29010RMFS4) / मास्को एक्सचेंज 100,000 रूबल के लिए। यह पैसा 92 बांडों के लिए पर्याप्त है, क्योंकि स्टॉक एक्सचेंज में इनका कारोबार सममूल्य से ऊपर होता है। एक वर्ष में, व्यक्ति को प्रति बांड 59.97 रूबल, या पूरे पैकेज से 5,517.24 रूबल प्राप्त होंगे।

फिर आप पांच और खरीद सकते हैं ओएफजेड. और एक साल बाद, निवेशक को कूपन आय के 5,817.09 रूबल वापस मिलेंगे। विशेषज्ञ आमतौर पर तंत्र को अलग तरह से कहते हैं - प्रभावी लाभप्रदता। जमा के साथ, अंतर समय के साथ अधिक ध्यान देने योग्य हो जाता है।

OFZ 29010 दिसंबर 2034 तक परिचालित होगा। सरकार साल में दो बार इस बांड पर कूपन का भुगतान करती है। दर - 6.010% प्रति वर्ष - स्थिर और पूरी अवधि के दौरान नहीं बदलेगी

यदि कोई व्यक्ति कूपन का पुनर्निवेश करता है, तो उसे फिर से डेढ़ गुना अधिक धन प्राप्त होगा। उदाहरण बांड के मामले में, यह लगभग 116 हजार रूबल है। बिना पुनर्निवेश के 73 हजार ही वापस करेंगे।

प्रचार में

में निवेश करते समय तंत्र को समझें भण्डार थोड़ा कठिन। अगर ये यैंडेक्स, ओजोन या फेसबुक जैसी बढ़ती कंपनियां हैं, तो चक्रवृद्धि ब्याज, जैसा कि यह था, अंतर्निहित है। ऐसी फर्में लाभांश का भुगतान नहीं करती हैं, लेकिन अपने सभी मुनाफे को अपने विकास में निवेश करती हैं। यह पता चला है कि चक्रवृद्धि ब्याज निवेशक की आय को प्रभावित नहीं करता है, बल्कि कंपनी की वृद्धि को प्रभावित करता है। इसका मतलब है कि शेयर की कीमत भी तेजी से बढ़ती है, और एक व्यक्ति इस पर पैसा कमाता है: उसने इसे सस्ता खरीदा, इसे और अधिक महंगा बेच दिया।

अन्य व्यवसाय लंबे समय से आसपास हैं और उन्होंने बाजार का उचित हिस्सा लिया है। उनके पास तेजी से विकसित होने के लिए कहीं नहीं है, इसलिए फर्म भुगतान के माध्यम से शेयरधारकों के साथ लाभ साझा करती हैं लाभांश. तब निवेशक स्वयं चक्रवृद्धि ब्याज चला सकता है।

उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति ने संचार कंपनी AT&T में $1,000 मूल्य के शेयर खरीदे। फर्म कहा जाता है लाभांश अभिजात वर्गक्योंकि शेयरधारकों को भुगतान लगातार 35 वर्षों से लगातार बढ़ रहा है। आइए दो परिदृश्यों की कल्पना करें: पहले, एक निवेशक ने 10 साल पहले प्रतिभूतियां खरीदीं, और अब वह बेच रहा है। दूसरे में, यह लाभांश का पुनर्निवेश करता है।

पहले मामले में, एक व्यक्ति को बिक्री पर $ 44.5 का नुकसान होगा, क्योंकि प्रतिभूतियां थोड़ी सस्ती हैं, और अगर हम मुद्रास्फीति को ध्यान में रखते हैं, तो नुकसान और भी अधिक होगा। इस दौरान उन्हें लाभांश में $523.79 प्राप्त होगा, जो लगभग 4.3% के औसत वार्षिक रिटर्न के बराबर है।

अक्टूबर 2011 में AT&T के शेयरों की कीमत 28.54 डॉलर और अक्टूबर 2021 में 27.25 डॉलर थी। स्क्रीनशॉट: Yahoo Finance

और अगर कोई निवेशक लाभांश खर्च नहीं करता है, लेकिन उनके साथ कंपनी के अतिरिक्त शेयर खरीदता है, तो 10 साल में उसके पास 58 प्रतिभूतियां होंगी। यह शुरुआत की तुलना में 20 से अधिक है, और अधिक लाभांश भी होंगे: 10 वर्षों में $ 665.94। वार्षिक औसत लाभप्रदता इस मामले में - लगभग 5.2%।

निवेश पोर्टफोलियो में

चक्रवृद्धि ब्याज एकल सुरक्षा के आसपास की गणनाओं से बंधा नहीं है। इसे पूरे निवेश पर लागू किया जा सकता है पोर्टफोलियो.

उदाहरण के लिए, एक व्यक्ति किसी अन्य कंपनी में शेयर खरीदने के लिए बांड लाभांश खर्च कर सकता है। फिर कीमतों में वृद्धि पर पैसा कमाएं, शेयर बेचें और कुछ अन्य वित्तीय लेनदेन के लिए लाभ का उपयोग करें। और निवेश पर अच्छा रिटर्न बनाए रखने के लिए इसे हर समय करें।

समस्या यह है कि पूरे पोर्टफोलियो के लिए प्रभावी रिटर्न की भविष्यवाणी करना बहुत मुश्किल है।

स्टॉक की एक असफल बिक्री सौदेबाजी से होने वाले लाभ को कम कर सकती है। या कंपनी के लिए खराब साल के कारण लाभांश अचानक गिर जाएगा, जिसका असर पोर्टफोलियो की लाभप्रदता पर भी पड़ेगा।

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना कैसे करें

यह आसान और समय लेने वाले दोनों तरीकों से किया जा सकता है। आइए बाद के साथ शुरू करें क्योंकि वित्त के पीछे के गणित को समझना हमेशा मददगार होता है। तब यह इस तरह के डालने के लिए निकलेगा लक्ष्यजो हकीकत के करीब हैं।

मैन्युअल

चक्रवृद्धि ब्याज मुख्य रूप से एक गणितीय सूत्र है। इसका परिणाम वह राशि है जो एक व्यक्ति अंत में प्राप्त करना चाहता है। सब कुछ इस तरह गणना की जाती है:

ए = पी × (1 + आर / एन)^{एनटीई}

विधि जटिल लग सकती है, लेकिन वास्तव में केवल पाँच चर हैं:

ए - राशि, यानी कुल राशि।
पी - मूलधन, प्रारंभिक पूंजी। यह १००,००० रूबल या १,००० डॉलर हो सकता है, जैसा कि ऊपर के उदाहरणों में है।
आर वह वार्षिक प्रतिशत दर है जिसकी एक व्यक्ति अपेक्षा करता है। उदाहरण के लिए, 12% की जमा राशि या 5.3% की औसत लाभांश उपज।
एन - प्रति वर्ष ब्याज की अवधि। यदि वे महीने में एक बार आते हैं, तो वर्ष में 12 अवधियाँ होंगी, और यदि त्रैमासिक - तो चार।
टी - वर्षों की संख्या जिसके लिए एक व्यक्ति निवेश करने की अपेक्षा करता है।

मान लीजिए कि एक ही बैंक जमा चुना गया है: ब्याज के मासिक पूंजीकरण के साथ, 5 साल के लिए 12% प्रति वर्ष पर 100,000 रूबल। जमाकर्ता यह गणना कर सकता है कि उसे अवधि के अंत में कितना प्राप्त होगा:

चरण 1	ए = 100,000 × (1 + 0.12 / 12)^{(12 × 5)}
चरण 2	ए = १००,००० × (१.०१)⁽⁶⁰⁾
चरण 3	ए = १००,००० × (१.८१७ ...)
चरण 4	ए = १८१ ६६९.६ रूबल

पांच साल में खाते में रकम लगभग दोगुनी हो जाएगी। लंबी संख्या कितनी देर तक गोल होती है, इसके आधार पर मान थोड़ा तैर सकते हैं, लेकिन क्रम वैसा ही रहेगा।

यदि कोई व्यक्ति हर साल ब्याज लेता है, तो उसके हाथ में शुरुआती १००,००० रूबल होंगे, साथ ही ६०,००० लाभ भी होंगे। चक्रवृद्धि ब्याज का प्रभाव 21,669 रूबल अधिक लाएगा।

एक्सेल या गूगल शीट्स में एक सूत्र के माध्यम से

कैलकुलेटर या कागज के टुकड़ों के साथ बैठना हर किसी के लिए दिलचस्प नहीं है, इसलिए गणना किसी भी स्प्रेडशीट को सौंपी जा सकती है। आवेदन करने में सबसे आसान सूत्र संपत्ति का भविष्य मूल्य। माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल और गूगल शीट्स दोनों में इसे एफवी (या बीएस) कहा जाता है। यह सभी प्रारंभिक डेटा को क्रम में दर्ज करने के लिए पर्याप्त है।

मुख्य बात यह है कि शून्य डालना न भूलें, अन्यथा पूरा सूत्र टूट जाएगा। भविष्य के मूल्य की गणना स्वयं चक्रवृद्धि ब्याज के लिए नहीं है, यह मौजूदा फ़ंक्शन का एक मुश्किल अनुकूलन है

ऑनलाइन कैलकुलेटर का उपयोग करना

निवेशक और फाइनेंसर कई मुफ्त ऑनलाइन कैलकुलेटर लेकर आए हैं जो हर चीज के लिए चक्रवृद्धि ब्याज की गणना करते हैं।

उदाहरण के लिए, बैंक जमा के लिए है प्लैनेटकाल्क या Investor.gov. बांड या लाभांश स्टॉक प्रतिफल पर कूपन की गणना करने के लिए, आपको अधिक कार्यात्मक विकल्पों की आवश्यकता है जैसे कैलकुलेटर साइट या वित्तीय कैलकुलेटर. रूसी में सुविधाजनक - पथरी और बैंक कैलकुलेटर "प्रारंभिक».

सभी गणनाओं के साथ मुख्य समस्या: वे या तो ऐतिहासिक डेटा पर आधारित होते हैं, या वे किसी व्यक्ति से यह अनुमान लगाने के लिए कहते हैं कि भविष्य में ब्याज दर कैसे बदलेगी। इसलिए, ज्यादातर मामलों में, यह चक्रवृद्धि ब्याज के परिणामों की भविष्यवाणी करने का एक तरीका है, लेकिन इस तथ्य से नहीं कि ऐसा होगा।

याद रखने लायक क्या है

चक्रवृद्धि ब्याज एक गणितीय सूत्र है जो स्नोबॉल प्रभाव को ट्रिगर करता है। पैसा निवेश करने से आय होती है, और फिर वह नई आय देता है। यह जितना लंबा चलता है, व्यक्ति उतना ही अधिक कमाता है।
बैंक जमा से लेकर शेयर खरीदने तक, लगभग किसी भी निवेश के लिए चक्रवृद्धि ब्याज लागू करना उपयोगी है।
चक्रवृद्धि ब्याज की गणना मैन्युअल रूप से, स्प्रेडशीट में या कैलकुलेटर पर की जा सकती है - यह आसान है, सूत्र में केवल पाँच चर हैं।
चक्रवृद्धि ब्याज के कार्य के परिणामों की केवल भविष्यवाणी की जा सकती है। अतीत में अच्छे प्रदर्शन का मतलब यह नहीं है कि एक व्यक्ति भविष्य में उतनी ही राशि अर्जित करेगा।

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