माध्यिका क्या है और इसकी गणना कैसे करें
अनेक वस्तुओं का संग्रह / / December 09, 2021
आइए आंकड़ों की सही व्याख्या करें।
माध्य क्या है और यह हमेशा सही क्यों नहीं होता है
जब हम सांख्यिकीय डेटा से निपटते हैं, तो उन्हें किसी तरह संरचित करने की आवश्यकता होती है। अपने आप में, जनसांख्यिकी और अर्थशास्त्र, जैसे मजदूरी और जीवन प्रत्याशा, ग्रेड, स्कोर, और बहुत कुछ, केवल संख्याओं की गड़बड़ी हैं।
उन्हें क्रम में लाने के लिए, आप माध्य का उपयोग कर सकते हैं अंकगणित अर्थ। ऐसा करने के लिए, आपको फोल्ड करने की आवश्यकता हैमाध्य, माध्यिका और विधा समीक्षा / खान अकादमी सभी संख्याएँ और पदों की संख्या से विभाजित:
(8+7+10+4+6+9)/6=7,3
और यद्यपि अंकगणितीय माध्य की गणना करना आसान है, इसमें एक गंभीर खामी है: यदि एक संकेतक दूसरों से बहुत अलग है, तो यह अंतिम परिणाम को गंभीरता से विकृत करता है। इस स्थिति को एक किस्से में अच्छी तरह से वर्णित किया गया है: "अधिकारी मांस खाते हैं, और मैं गोभी खाता हूं। औसतन हम पत्ता गोभी के रोल खाते हैं।"
अंकगणितीय माध्य अधिकांश संख्याओं से काफी बड़ा या छोटा हो सकता है। तो, "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" पंक्ति में यह 68.2 के बराबर होगा। और अगर कुल गणना में 100 हजार रूबल की बचत वाले नौ लोग और आधा मिलियन कर्ज वाला एक दिवालिया शामिल है, तो बचत की औसत राशि 40 हजार होगी।
सीधे शब्दों में कहें, अंकगणितीय माध्य वास्तविकता को प्रतिबिंबित नहीं कर सकता है।
माध्यिका क्या है और यह कैसे बेहतर है
ऐसी त्रुटियों के खिलाफ बीमा करने के लिए, औसत मूल्य के बजाय, आप उपयोग कर सकते हैंमाध्यिका की गणना / सांख्यिकी कनाडा माध्यिका
माध्यिका आपको ठीक उसी संकेतक को खोजने में मदद करेगी जो वास्तविक औसत के सबसे करीब है। यह उन संख्याओं से प्रभावित नहीं है जो कुल द्रव्यमान से बाहर हैं, इसलिए इसे सबसे विश्वसनीय और स्थिर संकेतकों में से एक माना जाता है। अतः, उपरोक्त श्रृंखला "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 587" के लिए माध्यिका 2 होगी। अगर आप 587 के बजाय 87 डालते हैं, तो यह अभी भी 2 के बराबर होगा, अगर 7 - 2 भी। समान मामलों में अंकगणितीय माध्य बदल जाएगा: क्रमशः 12.7 और 3.8।
माध्यिका का उपयोग करके, आप अधिक सटीक डेटा प्राप्त कर सकते हैं और आँकड़ों की बेहतर व्याख्या कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, औसत की गणना करते समय वेतन, जब 19 कर्मचारियों को प्रत्येक को 20 हजार रूबल मिलते हैं, और निदेशक - एक मिलियन। इस मामले में अंकगणितीय माध्य 69 हजार रूबल के बराबर होगा, और माध्य 20 है। इसलिए, बाद वाले को संख्याओं के साथ काम करने वाले लोगों द्वारा पसंद किया जाता है: लेखाकारों से लेकर वैज्ञानिकों तक।
माध्यिका मान की गणना की जाती हैमाध्य, माध्यिका और विधा समीक्षा / खान अकादमी एक संख्या या संख्याओं की एक जोड़ी से जो संकेतक के आधे से अधिक और दूसरे से कम हैं। माध्यिका ज्ञात करने के लिए, आपको संख्याओं के समुच्चय को व्यवस्थित करने की आवश्यकता है और उसमें केवल मध्य ज्ञात करना है। इस तरह: "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10, 587».
यदि श्रृंखला में संकेतकों की एक सम संख्या है, जैसे "1, 1, 1, 1, 2, 3, 8, 10 ", आपको दो मध्य संख्याएँ लेने की आवश्यकता है। ये 1 और 2 हैं। उन्हें जोड़ने की जरूरत है, और राशि को आधे में विभाजित किया जाना चाहिए:
(1+2)/2=1,5
बहुत अधिक डेटा होने पर माध्यिका की गणना कैसे करें
इस मामले में, आप विशेष उपकरणों का उपयोग कर सकते हैं।
ऑनलाइन
उदाहरण के लिए, साइट पर कैलकुलेटर सूप. डेटा को आवश्यक विंडो में कॉपी करने और "गणना" बटन पर क्लिक करने के लिए पर्याप्त है। माध्यिका के अलावा, कैलकुलेटर तुरंत अन्य चीजों के एक समूह की गणना करेगा: अंकगणितीय औसत, न्यूनतम और अधिकतम मान, संकेतकों की संख्या, कुल राशि, और इसी तरह।
एक्सेल
तालिका संपादक में "माध्यिका" फ़ंक्शन होता है। यह एक विशेष विंडो में खोजने और संकेतक की गणना करने के लिए डेटा की एक सरणी का चयन करने के लिए पर्याप्त है। वही किया जा सकता है गूगल दस्तावेज.
क्या माध्यिका के विकल्प हैं
कभी-कभी आपको अधिकतम औसत संकेतक नहीं खोजने की आवश्यकता हो सकती है, लेकिन सबसे अधिक बार। उदाहरण के लिए, जब आपको कपड़ों की दुकान में सबसे लोकप्रिय आकार का पता लगाने की आवश्यकता होती है। ऐसे में आपको फैशन का इस्तेमाल करने की जरूरत है। यही अर्थ होता हैमाध्य, माध्यिका और विधा समीक्षा / खान अकादमी दूसरों की तुलना में अधिक बार। तो, "1, 2, 1, 1, 3, 8, 10, 1, 87" पंक्ति में फैशन 1 है। कई नंबर एक साथ फैशन हो सकते हैं। माध्यिका की तरह, इसकी गणना ऑनलाइन कैलकुलेटर और एक्सेल का उपयोग करके की जा सकती है।
माध्यिका के अलावा, पर्सेंटाइल, क्वांटाइल और क्वार्टाइल का उपयोग किया जा सकता है। अधिक जटिल गणनाओं के लिए इनकी आवश्यकता होती है। उदाहरण के लिए, यह गणना करने के लिए कि देश में कितने प्रतिशत लोग 50 हजार रूबल या उससे कम कमाते हैं। संकेतक डेटा को समान भागों में विभाजित करते हैं: शतमक - 100 से, क्वांटाइल्स - 10 से, चतुर्थक - चार से। उदाहरण के लिए, माध्यिका 50वां प्रतिशतक या दूसरा चतुर्थक है।
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