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"बीजगणित और ज्यामिति, भाग I" - पाठ्यक्रम 2800 रूबल। एमएसयू से, 15 सप्ताह का प्रशिक्षण। (4 महीने), दिनांक: 30 नवंबर, 2023।
अनेक वस्तुओं का संग्रह / / December 02, 2023
पाठ्यक्रम "गणित", "अनुप्रयुक्त गणित", "कंप्यूटर विज्ञान", "भौतिकी", "अर्थशास्त्र" विशिष्टताओं में अध्ययन करने वाले विश्वविद्यालय और विश्वविद्यालय के छात्रों के लिए डिज़ाइन किया गया है। भाग I मैट्रिक्स, सेट-सैद्धांतिक अवधारणाएं, ज्यामितीय वैक्टर, रैखिक स्थान, रैखिक बीजगणितीय समीकरणों की प्रणाली
अध्ययन का स्वरूप
दूरस्थ शिक्षा प्रौद्योगिकियों का उपयोग कर पत्राचार पाठ्यक्रम
अध्याय 1। मैट्रिक्स सिद्धांत की मूल बातें
1. मैट्रिक्स की अवधारणा.
2. मैट्रिक्स पर संचालन.
3. मैट्रिक्स के प्राथमिक परिवर्तन और प्रारंभिक परिवर्तनों के मैट्रिक्स
4. nवें क्रम का निर्धारक. सबसे सरल गुण.
5. लघु और बीजगणितीय पूरक. लाप्लास का प्रमेय
6. उलटा मैट्रिक्स
दूसरा अध्याय। सेट-सैद्धांतिक अवधारणाएँ
7. भीड़। सेट का कार्टेशियन उत्पाद
8. द्विआधारी संबंध. तुल्यता संबंध
9. प्रदर्शन। रचना के नियम
अध्याय III. ज्यामितीय सदिश
10. निर्देशित खंड
11. मुक्त वेक्टर। सदिशों पर रैखिक संक्रियाएँ
अध्याय चतुर्थ. रैखिक स्थानों के सिद्धांत का परिचय
12. वास्तविक रैखिक स्थान. परिभाषा और उदाहरण: ज्यामितीय रिक्त स्थान, अंकगणितीय रिक्त स्थान, बहुपद रिक्त स्थान।
13. रैखिक निर्भरता
14. मैट्रिक्स रैंक. बुनियादी रैखिक निर्भरता प्रमेय
15. रैखिक स्थान का आधार और आयाम
16. रैखिक उपस्थान
17. रैखिक एफ़िन किस्म
अध्याय वी रैखिक बीजगणितीय समीकरणों की प्रणालियाँ
18. सिस्टम समाधान सिद्धांत की मुख्य समस्याएं
19. वर्गाकार गैर-एकवचन मैट्रिक्स वाले सिस्टम
20. सामान्य प्रणालियाँ. प्रणाली का सामान्य समाधान
21. प्रणालियों के अध्ययन और समाधान के लिए गॉस विधि
अध्याय VI. रैखिक बीजगणितीय समीकरणों की प्रणाली के समाधान के ज्यामितीय गुण
21. एक सजातीय प्रणाली के समाधान का रैखिक उपस्थान। समाधान की मौलिक प्रणाली.
22. एक अमानवीय प्रणाली के समाधानों का रैखिक कई गुना। प्रणाली का सामान्य समाधान.
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