मानसिक अंकगणित: अपने दिमाग में गिनती करना कैसे सीखें - 4ब्रेन से निःशुल्क पाठ्यक्रम, प्रशिक्षण 30 दिन, दिनांक 30 नवंबर, 2023।
अनेक वस्तुओं का संग्रह / / December 02, 2023
किसी को गणित से प्यार करना चाहिए क्योंकि यह दिमाग को व्यवस्थित रखता है, ”मिखाइल लोमोनोसोव ने कहा। आपके दिमाग में गिनती करने की क्षमता आधुनिक मनुष्य के लिए एक उपयोगी कौशल बनी हुई है, इस तथ्य के बावजूद कि उसके पास सभी प्रकार के उपकरण हैं जो उसके लिए गिनती कर सकते हैं।
लेकिन विशेष उपकरणों के बिना काम करने और सही समय पर अंकगणितीय समस्या को तुरंत हल करने की क्षमता ही इस कौशल का एकमात्र उपयोग नहीं है। अपने उपयोगितावादी उद्देश्य के अलावा, मानसिक गणना तकनीक आपको यह सीखने की अनुमति देगी कि विभिन्न जीवन स्थितियों में खुद को कैसे व्यवस्थित किया जाए।
उदाहरण के लिए, वे आपको कुशलतापूर्वक और शीघ्रता से पारिवारिक बजट की योजना बनाने, ऋणों पर ब्याज की गणना करने और अधिक भुगतान के स्तर को समझने, बेहतर खरीदारी करने और बचत देखने की अनुमति देते हैं। इसके अलावा, किसी के दिमाग में गिनने की क्षमता बौद्धिक क्षमताओं की छवि पर सकारात्मक प्रभाव डालती है और एक व्यक्ति को उसके आसपास के "मानवतावादियों" से अलग करती है।
इसके अतिरिक्त, हम विश्वास के साथ कह सकते हैं कि मानसिक अंकगणित एक उत्कृष्ट मानसिक प्रशिक्षण के रूप में कार्य करता है। सहमत: यदि कोई व्यक्ति महीनों तक सोफे पर बैठा रहता है और दुकान पर जाने के अलावा घर छोड़ देता है, तो कुछ समय बाद वह मोटा हो जाएगा, वजन बढ़ जाएगा और उसका स्वास्थ्य गंभीर रूप से खराब हो जाएगा। मस्तिष्क के साथ भी ऐसा ही है - यदि आप इसका उपयोग नहीं करते हैं, तो यह ठीक से काम करना बंद कर देगा और बस कमजोर हो जाएगा।
तो, मानसिक अंकगणित का अभ्यास ही मस्तिष्क को "वजन बढ़ने और मोटा होने" से रोकता है। यही कारण है कि हमारा मानना है कि इस "सॉफ्ट" कौशल के लिए विकास और प्रशिक्षण की आवश्यकता है, और यही कारण है कि हमने अपना पाठ्यक्रम बनाया है।
हालाँकि, मानसिक अंकगणित के महत्व और इस कौशल में महारत हासिल करने की क्षमता पर अधिक विशेष रूप से प्रकाश डालने के लिए, हम आपको हमारे पाठ्यक्रम से अधिक विस्तार से परिचित कराना चाहेंगे।
पाठ्यक्रम के लक्ष्य और उद्देश्य
पाठ्यक्रम का लक्ष्य आपको केवल मानसिक गिनती की अवधारणा से परिचित कराना, आपको दिलचस्प तकनीकें और तकनीकें सिखाना और आपको अपने दिमाग में गिनती करना सिखाना नहीं है। वास्तव में, बहुत बड़े लक्ष्यों का पीछा किया जा रहा है। हम केवल कुछ सबसे महत्वपूर्ण सूचीबद्ध करते हैं:
- प्रशिक्षण ध्यान और एकाग्रता. मानसिक अंकगणित के लिए कई बौद्धिक क्षमताओं के सक्रियण की आवश्यकता होती है, जिसमें समय की आवश्यकता वाली जटिल समस्याओं को हल करने पर ध्यान केंद्रित करने की क्षमता भी शामिल है। जितना अधिक आप अभ्यास करेंगे, आपकी सोच उतनी ही अधिक लचीली और लचीली होगी और आप उतना ही बेहतर ढंग से किसी भी कार्य पर ध्यान केंद्रित करेंगे।
तार्किक सोच प्रशिक्षण. मानसिक गणना, तर्क और विचारों का क्रम एक-दूसरे से बहुत निकट से संबंधित हैं। यह उत्तरार्द्ध के लिए धन्यवाद है कि आप आसानी से और बहुत जल्दी यह निर्धारित कर सकते हैं कि क्या सस्ता होगा: 280 रूबल के लिए 150 ग्राम वजन वाले चिया बीज के 10 पैकेज या 315 रूबल के लिए 180 ग्राम वजन वाले 7 पैकेज रूबल कभी-कभी आपको तार्किक रूप से इतना गिनने की भी आवश्यकता नहीं होती है। - विश्लेषणात्मक सोच प्रशिक्षण. गिनती करते समय, उदाहरण के लिए, कैलकुलेटर पर, हम, सख्ती से बोलते हुए, केवल एक सरल क्रिया करते हैं - हम गिनती डिवाइस या स्मार्टफोन के सेंसर की चाबियाँ दबाते हैं। यदि हम अपने दिमाग में गिनती करते हैं, तो हम गणना करते हैं, प्राप्त आंकड़ों का विश्लेषण करते हैं, यदि आवश्यक हो तो आगे गिनती जारी रखते हैं, और फिर अंतिम निष्कर्ष निकालते हैं।
- गैजेट की लत से लड़ना.
- मस्तिष्क रोगों की रोकथाम. यह स्पष्ट नहीं है, है ना? इस बीच, वैज्ञानिकों ने लंबे समय से स्थापित किया है कि बौद्धिक गतिविधि की कमी मस्तिष्क से जुड़ी कई बीमारियों को भड़काती है (अल्जाइमर रोग, मनोभ्रंश, आदि) यदि आप अपने दिमाग में अधिक बार गिनती करते हैं, तो आप अपने मस्तिष्क का अधिक बार उपयोग करेंगे और उस पर काम का बोझ डालेंगे, जिससे गंभीर होने से रोका जा सकेगा। समस्या।
हमारा मानना है कि यह सामान्य शब्दों में यह समझने के लिए पर्याप्त है कि आपको अपने दिमाग में गिनने में सक्षम होने की आवश्यकता क्यों है। लेकिन क्या होगा यदि आप थोड़ा गहराई से खोदें और मुद्दे को अधिक विस्तार से समझें?
मानसिक गिनती क्या है और इसकी आवश्यकता क्यों है?
मौखिक गिनती - दिमाग में गणितीय कार्य करने की प्रक्रिया, यानी। जैसे सहायक उपकरणों के उपयोग के बिना कैलकुलेटर, कंप्यूटर, टेलीफोन, स्मार्टफोन इत्यादि, साथ ही पेन जैसे तीसरे पक्ष के उपकरणों के बिना कागज़। मानसिक अंकगणित एक व्यक्ति की संख्याओं की समझ, अंकगणित एल्गोरिदम का ज्ञान और गणितीय संचालन करने की क्षमता को जोड़ती है।
लेकिन एक आधुनिक व्यक्ति को अपने दिमाग में गिनने में सक्षम होने की आवश्यकता क्यों है यदि उसके लिए ऐसा न करने के इतने सारे अवसर खुले हैं? इसके अलावा, आज मानसिक गणना अनावश्यक होती जा रही है, खासकर जब आज के स्कूली बच्चों की बात आती है जो हाथों में गोलियाँ लेकर बड़े हुए हैं। लेकिन यहां यह याद रखना महत्वपूर्ण है कि जैसे ही हम अपने दिमाग में गिनना बंद कर देते हैं, हम विकास करना बंद कर देते हैं और यह बात केवल युवा पीढ़ी पर ही लागू नहीं होती है।
हम सभी जानते हैं कि मस्तिष्क दो गोलार्धों से बना होता है। दाहिनी ओर सहज सोच, कलात्मक धारणा और रचनात्मकता के लिए जिम्मेदार है। वामपंथ तर्क, भाषण, स्मृति, विश्लेषण के लिए जिम्मेदार है। और मस्तिष्क में गोलार्धों के बीच जितने अधिक तंत्रिका संबंध होते हैं, यह उतना ही अधिक पूर्ण और सामंजस्यपूर्ण रूप से विकसित होता है। इन अंतरगोलार्धीय कनेक्शनों को कैसे विकसित किया जा सकता है? यह बिल्कुल मौखिक गिनती की विधि है.
3 हजार वर्ष पहले भी प्राचीन बेबीलोन में अबेकस नामक यंत्र का उपयोग किया जाता था, जिससे तुरंत मानसिक गणना करना संभव हो जाता था। बाद में, उनका उपयोग प्राचीन चीन में नोट किया गया और आधुनिक दुनिया में, ऐसे गिनती कौशल के रूप में जाना जाने लगा मानसिक अंकगणित, और, वैसे, आज यह अनुशासन कुछ एशियाई लोगों के शैक्षिक कार्यक्रम में भी शामिल है देशों
मानसिक अंकगणित का लक्ष्य मानव मस्तिष्क को सूचना को यथाशीघ्र संसाधित करने के लिए प्रशिक्षित करना है। और ये प्रशिक्षण फल देते हैं, क्योंकि विशेष कार्यों के लिए धन्यवाद, दोनों गोलार्ध सामंजस्यपूर्ण रूप से विकसित होते हैं मस्तिष्क, जिसके परिणामस्वरूप मानवीय और तकनीकी जानकारी दोनों को समझना बहुत आसान और सरल है।
मानसिक अंकगणित में मानसिक अंकगणित पर विशेष ध्यान दिया जाता है, जो मस्तिष्क के लिए एक प्रभावी प्रशिक्षक के रूप में कार्य करता है। और विकसित मस्तिष्क और विकसित सोच के लाभों को समझने के लिए आपको प्रतिभाशाली होने की आवश्यकता नहीं है। वे हर जगह, हमेशा और जीवन के किसी भी क्षेत्र में काम आते हैं।
इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि गिनती करने की क्षमता जैसा प्रतीत होने वाला "सरल" या "साधारण" कौशल है मन में, किसी व्यक्ति के संपूर्ण जीवन, उसकी सफलताओं, जीवन परिणामों और यहां तक कि व्यक्तिगत को भी प्रभावित कर सकता है गुणवत्ता। इसलिए यदि यह सब आपके लिए मायने रखता है, तो हमारा सुझाव है कि आप मानसिक अंकगणित सीखना सीखें।
मानसिक अंकगणित कैसे सीखें?
ऐसे लोग हैं जो अपने दिमाग में सरल अंकगणितीय ऑपरेशन कर सकते हैं। दो अंकों वाली संख्या को एक अंक वाली संख्या से गुणा करें, 20 के भीतर गुणा करें, दो छोटी दो अंकों वाली संख्याओं को गुणा करें संख्याएं, आदि - वे इन सभी कार्यों को अपने दिमाग में और काफी तेजी से, औसत से अधिक तेजी से कर सकते हैं व्यक्ति। अक्सर इस कौशल को निरंतर व्यावहारिक उपयोग की आवश्यकता द्वारा उचित ठहराया जाता है। आमतौर पर, जो लोग मानसिक अंकगणित में अच्छे होते हैं, उनके पास गणित की पृष्ठभूमि होती है या कम से कम कई अंकगणितीय समस्याओं को हल करने का अनुभव होता है।
इसमें कोई संदेह नहीं है कि अनुभव और प्रशिक्षण किसी भी क्षमता के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। लेकिन मानसिक गणना का कौशल केवल अनुभव पर निर्भर नहीं करता है। यह उन लोगों द्वारा सिद्ध किया गया है, जो ऊपर वर्णित उदाहरणों के विपरीत, अपने दिमाग में बहुत अधिक जटिल उदाहरणों को गिनने में सक्षम हैं। उदाहरण के लिए, ऐसे लोग तीन अंकों की संख्याओं को गुणा और भाग कर सकते हैं, जटिल अंकगणितीय ऑपरेशन कर सकते हैं जिन्हें हर व्यक्ति एक कॉलम में नहीं गिन सकता।
ऐसी अभूतपूर्व क्षमता में महारत हासिल करने के लिए एक सामान्य व्यक्ति को क्या जानने और करने में सक्षम होने की आवश्यकता है? आज, ऐसी कई तकनीकें हैं जो आपको अपने दिमाग में तेजी से गिनती करना सीखने में मदद करती हैं। मौखिक रूप से गिनती के कौशल को सिखाने के कई तरीकों का अध्ययन करने के बाद, हम इस कौशल के तीन मुख्य घटकों को अलग कर सकते हैं:
- क्षमताएं. ध्यान केंद्रित करने की क्षमता और एक ही समय में कई चीजों को अल्पकालिक स्मृति में रखने की क्षमता। गणित और तार्किक सोच की प्रवृत्ति।
- एल्गोरिदम. विशेष एल्गोरिदम का ज्ञान और प्रत्येक विशिष्ट स्थिति में आवश्यक, सबसे प्रभावी एल्गोरिदम को तुरंत चुनने की क्षमता।
- प्रशिक्षण एवं अनुभव. निरंतर प्रशिक्षण और हल की गई समस्याओं और अभ्यासों की क्रमिक जटिलता आपको मानसिक गणना की गति और गुणवत्ता में सुधार करने की अनुमति देगी।
यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि तीसरा कारक अत्यंत महत्वपूर्ण है। आवश्यक अनुभव के बिना, आप त्वरित स्कोर से दूसरों को आश्चर्यचकित नहीं कर पाएंगे, भले ही आप सबसे सुविधाजनक एल्गोरिदम जानते हों।
हालाँकि, पहले दो घटकों के महत्व को कम मत समझिए, क्योंकि आपके शस्त्रागार में क्षमताएं और सेट हैं आवश्यक एल्गोरिदम, आप सबसे अनुभवी "एकाउंटेंट" को भी "पराजित" करने में सक्षम होंगे, बशर्ते कि आपने वही प्रशिक्षित किया हो समय।
इसके साथ ही एक सही और प्रभावी प्रणाली का उपयोग करके मानसिक अंकगणित सीखना सबसे अच्छा है। हमारा पाठ्यक्रम इस प्रणाली को ध्यान में रखते हुए विकसित किया गया था, और अब आपको इसके पाठों की सामग्री से संक्षेप में परिचित कराना तर्कसंगत होगा।
कोर्स कैसे करें?
हम दृढ़तापूर्वक अनुशंसा करते हैं कि आप इस पाठ्यक्रम के पाठों को बिना किसी को छोड़े, प्रत्येक विषय पर विस्तार से विचार करते हुए और सभी व्यावहारिक निर्देशों का पालन करते हुए, क्रमिक रूप से लें। यह सबसे अच्छा होगा यदि, प्रस्तावित उदाहरणों का अध्ययन करने के बाद, आप अपने स्वयं के कुछ उदाहरण लेकर आएं। इससे आप सामग्री को बेहतर ढंग से समझ सकेंगे और उसे बनाए रख सकेंगे।
यदि कुछ समझ में न आए तो पाठ दोबारा पढ़ें। सामग्री को स्मृति में अधिक विश्वसनीय रूप से समेकित करने के लिए, हम आपको सलाह देते हैं कि पाठ्यक्रम पूरा करने के बाद उन विषयों पर वापस लौटें जो आपके लिए सबसे कठिन हैं। और, निःसंदेह, प्रशिक्षण पूरा होने पर, सभी अतिरिक्त सामग्रियों से परिचित होने के अवसर का लाभ न उठाएं।
मानसिक अंकगणित पाठ
हमारे पाठ्यक्रम में प्रस्तुत मानसिक अंकगणित पाठों का उद्देश्य विशेष रूप से उपर्युक्त तीन घटकों को विकसित करना है। यहां उनका संक्षिप्त विवरण दिया गया है:
पाठ 1। ध्यान और एकाग्रता
अपने दिमाग में वास्तव में तेजी से गिनती करना सीखने के लिए, आपको एक विशिष्ट उदाहरण पर ध्यान केंद्रित करने में सक्षम होने की आवश्यकता है। यह कौशल न केवल गणितीय कार्य करने के लिए, बल्कि जीवन की किसी भी समस्या को हल करने के लिए भी उपयोगी है। सही समय पर चौकस रहने की क्षमता - यह कौशल जो महान वैज्ञानिकों, एथलीटों और राजनेताओं को अलग करता है, निस्संदेह आपके लिए भी उपयोगी होगा।
पाठ 2। सरल अंकगणित पैटर्न
जटिल अंकगणितीय समस्याओं को हल करने में सक्षम होने के लिए, आपको पहले कुछ बुनियादी सिद्धांतों को समझने की आवश्यकता है। अधिक जटिल गणितीय संक्रियाओं को शीघ्रता से निष्पादित करने की आपकी क्षमता सीधे तौर पर इस बात पर निर्भर करती है कि आप कितनी शीघ्रता से सबसे सरल उदाहरणों की गणना कर सकते हैं। वास्तव में, इसे बाद के सभी प्रशिक्षणों का आधार माना जा सकता है।
अध्याय 3। पारंपरिक मानसिक गुणन
इस पाठ में हम देखेंगे कि हम स्कूल में सिखाई जाने वाली पारंपरिक विधियों का उपयोग करके दो अंकों की संख्याओं को कैसे गुणा कर सकते हैं। इनमें से कुछ विधियाँ आपको पर्याप्त अभ्यास के साथ अपने दिमाग में दो अंकों की संख्याओं को तेजी से गुणा करने की अनुमति दे सकती हैं। इन तकनीकों को जानना सहायक है, लेकिन यह समझना महत्वपूर्ण है कि यह केवल हिमशैल का टिप है। यह पाठ दो अंकों की संख्याओं को गुणा करने की सबसे लोकप्रिय तकनीकों को शामिल करता है।
पाठ 4. दो अंकों की संख्याओं को 30 तक गुणा करने की निजी तकनीकें
दो अंकों की संख्याओं को गुणा करने के बारे में अच्छी बात यह है कि वे किसी भी संख्या के लिए सार्वभौमिक हैं, और अच्छे कौशल के साथ वे आपको तुरंत सही उत्तर तक पहुंचने में मदद कर सकते हैं। हालाँकि, विशेष एल्गोरिदम का उपयोग करते समय कम चरणों के कारण सिर में कुछ दो अंकों की संख्याओं को गुणा करने की दक्षता अधिक हो सकती है। इस पाठ में आप सीखेंगे कि 30 तक की किसी भी संख्या को जल्दी से कैसे गुणा किया जाए। यहां विशेष तकनीकें प्रस्तुत की गई हैं, जिसमें संदर्भ संख्या के उपयोग का परिचय भी शामिल है।
पाठ 5. 100 तक संख्याओं को गुणा करते समय संदर्भ संख्या
आपके दिमाग में बड़ी संख्याओं को गुणा करने की सबसे लोकप्रिय तकनीक तथाकथित संदर्भ संख्या का उपयोग करने की तकनीक है। गुणन के लिए संदर्भ संख्या वह संख्या है जिसके दोनों कारक करीब हैं और जिससे गुणा करना सुविधाजनक है। 100 तक की संख्याओं को संदर्भ संख्याओं से गुणा करते समय, उन सभी संख्याओं का उपयोग करना सुविधाजनक होता है जो 10 के गुणज हैं, और विशेष रूप से 10, 20, 50 और 100। इस पाठ में आप इस तकनीक से परिचित होंगे और सीखेंगे कि इसे स्वयं कैसे लागू किया जाए।
पाठ 6. अपने दिमाग में 100 तक की किसी भी संख्या को गुणा करना
अपने दिमाग में 100 तक की किसी भी संख्या को गुणा करने के लिए, तुरंत सही एल्गोरिदम का चयन करना महत्वपूर्ण है। इस चयन की सुविधा के लिए, यह पाठ प्रत्येक गुणन तकनीक के लिए सबसे प्रभावी मामलों पर प्रकाश डालता है। पाठ में सार्वभौमिक तकनीकों (किसी भी संख्या के लिए उपयुक्त) और विशिष्ट (विशिष्ट मामलों के लिए सुविधाजनक) दोनों को शामिल किया जाएगा।
पाठ 7. मन ही मन चकमा देना
आपके दिमाग में संख्याओं के वर्ग गिनने की क्षमता विभिन्न जीवन स्थितियों में उपयोगी हो सकती है, उदाहरण के लिए, क्षेत्रों और मात्राओं की गणना के साथ-साथ कई अन्य में निवेश लेनदेन का त्वरित मूल्यांकन मामले. इसके अलावा, अपने दिमाग में वर्गों को गिनने में सक्षम होना आपकी बौद्धिक क्षमताओं के प्रदर्शन के रूप में काम कर सकता है। यह पाठ उन तरीकों और एल्गोरिदम पर चर्चा करता है जो आपको यह कौशल सीखने की अनुमति देते हैं।