नया! गणित पाठ्यक्रम, 10वीं कक्षा

पाठ 1: स्थानिक आकृतियाँ. सीधी रेखाएँ और तल

• बहुकोणीय आकृति
• प्रिज्म, समान्तर चतुर्भुज, पिरामिड, चतुष्फलक
• एक बहुफलक की पार्श्व और कुल सतह का क्षेत्रफल

पाठ 2: स्टीरियोमेट्री के सिद्धांत। स्वयंसिद्धों से परिणाम

• स्टीरियोमेट्री के तीन सिद्धांत और उनसे परिणाम
• समस्याओं को सुलझाने में स्वयंसिद्धों का अनुप्रयोग

पाठ 3: पॉलीहेड्रा। पॉलीहेड्रा के अनुभागों का निर्माण

• प्रिज्म, समान्तर चतुर्भुज, पिरामिड, चतुष्फलक
• प्रिज्म के प्रकार, समान्तर चतुर्भुज, पिरामिड
• पॉलीहेड्रा के अनुभागों के निर्माण पर समस्याओं का समाधान

पाठ 4: त्रिकोणमिति का परिचय

• एक समकोण त्रिभुज की भुजाओं और कोणों के बीच संबंध
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• कोणों और चापों की डिग्री और रेडियन माप
• एक मनमाने कोण की ज्या और कोज्या
• एक मनमाना कोण की स्पर्शरेखा और कोटैंजेंट

पाठ 5: अभिव्यक्ति पाप α और cos α, tan α और ctg α के गुण। व्युत्क्रम त्रिकोणमितीय अभिव्यक्तियाँ

• साइन, कोसाइन, स्पर्शरेखा और कोटैंजेंट के कई मान
• साइन, कोसाइन, टेंगेंट और कोटैंजेंट के संकेत
• आर्कसाइन और आर्ककोसाइन की अवधारणा
• आर्कटैन्जेंट और आर्ककोटैंजेंट की अवधारणा

पाठ 6: एक ही कोण की ज्या, कोज्या, स्पर्शज्या और कोटैंजेन्ट के बीच संबंध

• मौलिक त्रिकोणमितीय पहचान
• साइन, कोसाइन, टेंगेंट और कोटैंजेंट के लिए सूत्र
• त्रिकोणमितीय व्यंजकों को सरल बनाना

पाठ 7: न्यूनीकरण सूत्र. अतिरिक्त सूत्र

• न्यूनीकरण सूत्रों के नियम: चिन्ह और नाम का नियम
• साइन और कोसाइन के लिए अतिरिक्त प्रमेय
• स्पर्शरेखा और कोटैंजेंट के लिए अतिरिक्त प्रमेय

पाठ 8: दोहरा और आधा कोण सूत्र

• उत्पाद को योग (अंतर) में परिवर्तित करना
• किसी योग (अंतर) को उत्पाद में परिवर्तित करना
• त्रिकोणमितीय व्यंजकों को सरल बनाने के लिए दोहरे और आधे कोण सूत्रों का उपयोग करना

पाठ 9: अंतरिक्ष में रेखाओं की सापेक्ष स्थिति

• अंतरिक्ष में समानांतर रेखाएँ
• पार लाइनों
• रेखाओं को पार करने का संकेत

पाठ 10: अंतरिक्ष में एक सीधी रेखा और एक तल की सापेक्ष स्थिति

• एक रेखा और एक समतल की समानता
• पार लाइनों
• सीधी रेखाओं के बीच का कोण

पाठ 11: अंतरिक्ष में विमानों की सापेक्ष व्यवस्था

• विमानों की समानता
• समांतर तलों का चिह्न
• समानांतर समतल प्रमेय

पाठ 12: फलन y = पाप x, y = cos x, y = tg x, y = ctg x। गुण और ग्राफ़

• दौरा
• साइन, कोसाइन, टेंगेंट और कॉटैंजेंट फ़ंक्शंस के ग्राफ़ प्लॉट करना
• त्रिकोणमितीय फलनों के गुणों का विवरण

पाठ 13: त्रिकोणमितीय समीकरण

• सबसे सरल त्रिकोणमितीय समीकरण
• पाप x = a, cos x = a के रूप के समीकरणों को हल करना
• tg x = a, ctg x = a के रूप के समीकरणों को हल करना
• विशेष स्थितियां

पाठ 14: त्रिकोणमितीय समीकरण

• प्रतिस्थापन विधि का उपयोग करके त्रिकोणमितीय समीकरणों को हल करना
• गुणनखंडन विधि का उपयोग करके त्रिकोणमितीय समीकरणों को हल करना
• सजातीय त्रिकोणमितीय समीकरण

पाठ 15: त्रिकोणमितीय समीकरण। त्रिकोणमितीय असमानताएँ

• विभिन्न विधियों का उपयोग करके त्रिकोणमितीय समीकरणों को हल करना
• त्रिकोणमितीय वृत्त का उपयोग करके त्रिकोणमितीय असमानताओं को हल करना
• त्रिकोणमितीय समीकरणों को हल करने की प्रणालियाँ

पाठ 16: एक रेखा और एक तल की लंबवतता

• लंबवत और तिरछा
• एक रेखा और एक तल के लंबवतता का चिह्न
• एक बिंदु से खींची गई तिरछी रेखाओं पर प्रमेय
• तीन लंबवत प्रमेय

पाठ 17: एक बिंदु से एक समतल तक की दूरी। एक सीधी रेखा और एक समतल के बीच का कोण

• लंबवत और तिरछा
• तीन लंबवत प्रमेय
• एक सीधी रेखा और एक समतल के बीच एक रैखिक कोण की रचना करना

पाठ 18: तलों की लंबवतता. समतलों के बीच का कोण. डायहेड्रल कोण

• क्रॉसिंग लाइनों के बीच की दूरी
• रैखिक विकर्ण कोण
• समतलों की लम्बवतता का चिन्ह

पाठ 19: पूर्णांक घातांक के साथ घात। nवाँ मूल. एक चर वाली जड़ों वाली पहचान

• पूर्णांक घातांक वाली घातों पर क्रियाओं के गुण
• सम और विषम शक्तियों की जड़ें
• रेडिकल्स के साथ अभिव्यक्ति को सरल बनाना

पाठ 20: nवें मूल के साथ क्रियाएँ

• विषम डिग्री की जड़ों वाली क्रियाएँ
• सम डिग्री की जड़ों वाली क्रियाएँ
• आवधिक अंश

पाठ 21: तर्कसंगत घातांक के साथ शक्ति। तर्कसंगत प्रतिपादकों के साथ शक्तियों के साथ क्रियाएँ

• तर्कसंगत प्रतिपादकों के साथ शक्तियों पर कार्रवाई पर प्रमेय
• तर्कसंगत घातांक के साथ शक्तियों के गुण
• तर्कसंगत घातांक के साथ डिग्री की तुलना करना

पाठ 22: अपरिमेय समीकरण। अपरिमेय समीकरणों को हल करना

• मूल समीकरण को समतुल्य समीकरण (एक प्रणाली या समीकरणों और असमानताओं का सेट) से बदलने की विधि
• मूल समीकरण को उसके परिणाम से बदलने की विधि
• कार्यों के गुणों का उपयोग करके अपरिमेय समीकरणों को हल करना

पाठ 23: अतार्किक असमानताएँ

• असमानताओं में समानता के बारे में कथन
• मूल असमानता को समतुल्य असमानता (एक प्रणाली या असमानताओं का समूह) से बदलने की विधियाँ

पाठ 24: वास्तविक प्रतिपादक के साथ डिग्री। घातांक प्रकार्य

• एक अपरिमेय घातांक के साथ किसी संख्या की घात का निर्धारण करना
• मनमाने वास्तविक घातांक वाली शक्तियों पर कार्रवाई पर प्रमेय
• घातीय फलन की परिभाषा
• घातांकीय फलन के गुणों पर प्रमेय

पाठ 25: घातांकीय फलन. घातीय समीकरण

• घातांकीय समीकरणों को हल करने की विधियाँ
• घातीय समीकरणों को हल करने के लिए पावर गुणों का उपयोग करना
• परिवर्तनीय प्रतिस्थापन और गुणनखंडन विधियाँ

पाठ 26: घातांकीय असमानताएँ

• घातांकीय असमानताओं को हल करने की विधियाँ
• घातीय असमानताओं को हल करने के लिए शक्ति गुणों का उपयोग करना
• घातीय असमानताओं को हल करने के लिए परिवर्तनीय प्रतिस्थापन विधियाँ

पाठ 27: लघुगणक. लघुगणक के मूल गुण

• लोगारित्म
• बुनियादी लघुगणकीय पहचान
• दशमलव लघुगणक
• लघुगणक के बारे में प्रमेय

पाठ 28: लघुगणकीय फलन. लघुगणकीय समीकरण

• एक लघुगणकीय फ़ंक्शन का रेखांकन
• लघुगणकीय फलन के गुण
• लघुगणकीय समीकरणों को हल करना

पाठ 29: लघुगणकीय असमानताएँ

• लघुगणकीय असमानताओं को हल करना
• लघुगणकीय असमानताओं को हल करने के लिए परिवर्तनीय परिवर्तन विधि
• लघुगणकीय असमानताओं को हल करने के लिए गुणनखंडन विधि

पाठ 30: समीक्षा. कवर की गई सामग्री का सामान्यीकरण और व्यवस्थितकरण